a) 407 + 24 + (-407) + (-84)

= [407 + (-407)] + 24 + (-84)

= 0 + 24 + (-84)

= 24 + (-84)

= (-60)

b) (-42) x 23 + 77 x (-42) - 200

= (-42) x (23 + 77) - 200

= (-42) x 100 - 200

= (-4200) - 200

= (-4400)

c) (-2021) + (499 + 2021) + 41

= (-2021) + 499 + 2021 + 41

= [(-2021) + 2021] + 499 + 41

= 0 + 499 + 41

= 499 + 41

= 540

d) (-202) - (34 - 202) - 66 + 50

= (-202) - 34 + 202 - 66 + 50

= [(-202) + 202] - 34 - 66 + 50

= 0 - 34 - 66 + 50

= (-34) - 66 + 50

= (-100) + 50

= (-50)

e) Bạn viết lại đề bài.

Số số hạng của S:

9 - 0 + 1 = 10 (số)

Do 10 ⋮ 2 nên ta có thể nhóm các số hạng của S thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng như sau:

S = (1 + 3) + (3² + 3³) + ... + (3⁸ + 3⁹)

= 4 + 3².(1 + 3) + ... + 3⁸.(1 + 3)

= 4 + 3².4 + ... + 3⁸.4

= 4.(1 + 3² + ... + 3⁸) ⋮ 4

Vậy S ⋮ 4

Số số hạng của S:

20 - 0 + 1 = 21 (số)

Do 21 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của S thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:

S = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3¹⁸ + 3¹⁹ + 3²⁰)

= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3¹⁸.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + ... + 3¹⁸.13

= 13.(1 + 3³ + ... + 3¹⁸) ⋮ 13

Vậy S ⋮ 13

S= 1+3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁹+3²⁰

S= (1+3+3²) + (3³+3⁴+3⁵) + ... + (3¹⁸+3¹⁹+3²⁰)

S= 13.1+ 3².(1+3+3²) + 3¹⁷.(1+3+3²)

S= 13.1+3².13+3¹⁷.13

S= 13.(1+3²+3¹⁷) \(⋮\) 13

S\(⋮\) 13

Vậy S\(⋮\) 13

a)Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: \(35\times20=700\left(m^2\right)\)

b) Diện tích đất để làm ao nuôi cá là: \(12\times12=144\left(m^2\right)\)

Diện tích đất để trồng rau là: \(700-144=556\left(m^2\right)\)

c) Vậy bác Minh cần số gram (g) thóc để trồng hết vườn rau đó là: \(556\div1\times4=2224\left(gram\right)\)

Đ/số: a)....

b)....

c)...

a) Diện tích khu vườn:

35 × 20 = 700 (m²)

b) Diện tích nuôi cá:

12 × 12 = 144 (m²)

Diện tích trồng rau:

700 - 144 = 556 (m²)

c) Số gam hạt giống cần dùng:

556 × 4 = 2224 (g)

\(xy\) + 2\(x\) = 4

\(x\).(y + 2) = 4

4= 2²; Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp (\(x;y\)) nguyên thỏa mãn đề bài là:

          (\(x;y\)) = (-4; -3); (-2; -4); (-1; -6); (1; 2); (2; 0); (4; -1)

6xy - 2x + 9y = 68

(6xy - 2x) + (9y - 3) = 68 - 3

2x(3y - 1) + 3(3y - 1) = 65

(3y - 1)(2x + 3) = 65

*) TH1: 2x + 3 = -1 và 3y - 1 = -65

+) 2x + 3 = -1

2x = -1 - 3

2x = -4

x = -4 : 2

x = -2

+) 3y - 1 = -65

3y = -65 + 1

3y = -64

y = -64/3

*) TH2: 2x + 3 = -65 và 3y - 1 = -1

+) 2x + 3 = -65

2x = -65 - 3

2x = -68

x = -68 : 2

x = -34

+) 3y - 1 = -1

3y = -1 + 1

3y = 0

y = 0

*) TH3: 2x + 3 = 1 và 3y - 1 = 65

+) 2x + 3 = 1

2x = 1 - 3

2x = -2

x = -2 : 2

x = -1

+) 3y - 1 = 65

3y = 65 + 1

3y = 66

y = 66 : 3

y = 22

*) TH4: 2x + 3 = 65 và 3y - 1 = 1

+) 2x + 3 = 65

2x = 65 - 3

2x = 62

x = 62 : 2

x = 31

+) 3y - 1 = 1

3y = 1 + 1

3y = 2

y = 2/3

Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) như sau:

(-2; -64/3); (-34; 0); (-1; 22); (31; 2/3)

Lời giải:

$A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+....+(4^{23}+4^{24})$

$=(4+4^2)+4^2(4+4^2)+....+4^{22}(4+4^2)$

$=(4+4^2)(1+4^2+...+4^{22})$

$=20(1+4^2+...+4^{22})\vdots 20$ 

----------------------------

$A=(4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+....+(4^{22}+4^{23}+4^{24})$

$=4(1+4+4^2)+4^4(1+4+4^2)+....+4^{22}(1+4+4^2)$

$=(1+4+4^2)(4+4^4+...+4^{22})$

$=21(4+4^4+....+4^{22})\vdots 21$

----------------------

Vậy $A\vdots 20; A\vdots 21$. Mà $(20,21)=1$ nên $A\vdots (20.21)$ hay $A\vdots 420$

Vì n là số nguyên tố nên n \(\ge\) 2

Khi p=2 thì n+10= 12 => Hợp số (loại)

      p=2 thì n+12= 14 => Hợp số (loại)

Khi p=3 thì n+10= 13 => Số nguyên tố (Nhận)

      p=3 thì n+12= 15 => Số nguyên tố (Nhận)

Khi p>3 thì p có dạng 3k+1;3k+2

Với p=3k+1 thì n+12=3k+...

Bạn xem coi đề có sai không nha tại vì giải tới đây ko ra rồi

(2n + 3) ⋮ (3n + 2)

⇒ 3.(2n + 3) ⋮ (3n + 2)

⇒ (6n + 9) ⋮ (3n + 2)

⇒ (6n + 4 + 5) ⋮ (3n + 2)

⇒ [2(3n + 2) + 5] ⋮ (3n + 2)

Để (2n + 3) ⋮ (3n + 2) thì 5 ⋮ (3n + 2)

⇒ 3n + 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ 3n ∈ {-7; -3; -1; 3}

⇒ n ∈ {-7/3; -1; -1/3; 1}

Mà n là số nguyên

⇒ n ∈ {-1; 1}

Cảm ơn bạn ❤️❤️❤️

x = (-99; -98;-97;-96;...;98;99;100)

Do -100 < x ≤ 100

⇒ x ∈ {-99; -98; -97; ...; 98; 99; 100}