Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô 1 (x > 10)

Vận tốc của ô tô 2 là: x - 10 (km/h)

Thời gian ô tô 1 đi từ A đến B:

  Thời gian ô tô 2 đi từ A đến B:

  Theo đề bài, ta có phương trình:

  200x - 200(x - 10) = x(x - 10)

200x - 200x + 2000 = x² - 10x

x² - 10x - 2000 = 0

x² - 50x + 40x - 2000 = 0

(x² - 50x) + (40x - 2000) = 0

x(x - 50) + 40(x - 50) = 0

(x - 50)(x + 40) = 0

x - 50 = 0 hoặc x + 40 = 0

*) x - 50 = 0

x = 50 (nhận)

*) x + 40 = 0

x = -40 (loại)

Vậy vận tốc của xe ô tô 1 là 50 km/h, vận tốc của xe ô tô 2 là 50 - 10 = 40 km/h

a: \(\left(\dfrac{1}{2}x^5-3x^2\right):x^2-x\left(\dfrac{1}{2}x^2+5\right)+2x\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x^3-27\right):\left(x-3\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}x^3-3-\dfrac{1}{2}x^3-5x+2x\left(x^2-4\right)-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}{x-3}\)

\(=-5x-3+2x^3-8x-x^2-3x-9\)

\(=2x^3-x^2-16x-12\)

b: \(\left(7x^3-2x^2\right):\left(-2x^2\right)+\left(\dfrac{5}{4}x^2-3x\right):x-\dfrac{1}{2}x\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\)

\(=\dfrac{-7}{2}x+1+\dfrac{5}{4}x-3-\dfrac{1}{2}x\left(2x^2+x-2x-1\right)\)

\(=-\dfrac{9}{4}x-2-\dfrac{1}{2}x\left(2x^2-x-1\right)\)

\(=-\dfrac{9}{4}x-2-x^3+\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x\)

\(=-x^3+\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{7}{4}x-2\)

giai phuong trinh nghiem nguyen

\(x^2-3x+9=-xy+2y\)

\(\Rightarrow x^2-3x+xy-2y=-9\)

\(\Rightarrow\left(x^2+xy\right)-\left(2x+2y\right)-x=-9\)

\(\Rightarrow x\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)-x=-9\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+y\right)-x=-9\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+y\right)-\left(x-2\right)=-7\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+y-1\right)=-7\) (1)

Vì x và y nguyên nên (x-2) và (x+y-1) cũng nguyên (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\left(x-2\right);\left(x+y-1\right)\inƯ\left(-7\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}7\right\}\)

Sau đó thì bạn lập bảng và kết luận nhé!

\(6x^4+7x^3-37x^2-8x+12\\ =6x^4-3x^3+10x^3-5x^2-32x^2+16x-24x+12\\ =3x^3\left(2x-1\right)+5x^2\left(2x-1\right)-16x\left(2x-1\right)-12\left(2x-1\right)\\ =\left(2x-1\right)\left(3x^3+5x^2-16x-12\right)\\ =\left(2x-1\right)\left(3x^3-6x^2+11x^2-22x+6x-12\right)\\ =\left(2x-1\right)\left[3x^2\left(x-2\right)+11x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)\right]\\ =\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(3x^2+11x+6\right)\\ =\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(3x^2+9x+2x+6\right)\\ =\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left[3x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)\right]\\ =\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(3x+2\right)\)

\(x^4+x^3+2x^2+x+1\\= x^4+x^3+x^2+x^2+x+1\\ =x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

=100+99+98+97+...+2+1

\(=\dfrac{100\cdot101}{2}=50\cdot101=5050\)

\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\\ =\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\\ =199+195+...+7+3\\ =\dfrac{\left[\left(199-3\right):4+1\right]\cdot\left(199+3\right)}{2}\\ =\dfrac{\left(196:4+1\right)\cdot202}{2}\\ =5050\)   

\(-2x^2-8x+2=-2\left(x^2+4x\right)+2=-2\left(x^2+4x+4-4\right)+2\)

\(=-2\left(x+2\right)^2+10\le10\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -2