b2 tính
a) \(\dfrac{-7}{13}\) + 2 +\(\dfrac{-6}{13}\)
b) \(\dfrac{-8}{17}\) + \(\dfrac{7}{8}\) + \(\dfrac{-9}{17}\)
c) \(\dfrac{-7}{11}\) + \(\dfrac{3}{23}\) + \(\dfrac{7}{14}\)+ \(\dfrac{-3}{23}\) + \(\dfrac{-1}{5}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{3}{-4}=\dfrac{-3}{4}\)
\(\dfrac{17}{a-3}=\dfrac{-17}{3-a}\) (do \(a< 3\Rightarrow3-a>0\))
\(\dfrac{6}{-a^2-1}=\dfrac{-6}{a^2+1}\) (do \(a^2+1>0\) với mọi a)
Đây là dạng toán chuyên đề phân số. Với dạng này olm.vn sẽ hướng dẫn em làm như sau.
Dựa vào tính chất của phân số: Khi nhân cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số khác không ta được phân số mới bằng phân số đã cho. Vậy để đưa phân số về phân số đã cho thì các em nhân cả tử và mẫu số với -1.
\(\dfrac{3}{-4}\) = \(\dfrac{3\times\left(-1\right)}{-4\times\left(-1\right)}\) = \(\dfrac{-3}{4}\);
\(\dfrac{17}{a-3}\) = \(\dfrac{17\times\left(-1\right)}{\left(a-3\right)\times\left(-1\right)}\) = \(\dfrac{-17}{3-a}\)
\(\dfrac{6}{-a^2-1}\) = \(\dfrac{6\times\left(-1\right)}{\left(-a^2-1\right)}\) = \(\dfrac{-6}{a^2+1}\)
2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n = 2n+11
Đặt vế trái là A ta có:
A = 2.22 + 3.23 + 4.24 + ... (n -1).2n-1+ n.2n
2A = 2.23 + 3.24 + 4.25 +....+ (n- 1).2n + n.2n+1
2A-A = [2.23+3.24 + 4.25 +...+(n-1).2n+n.2n+1] - [2.22 + 3.23+...+n.2n]
A = -2.22+ (2.33-3.23) + (3.24 - 4.24) +...+ [(n-1).2n - n.2n ] + n.2n+1
A = -2.22 - 23 - 24 -...- 2n + n.2n+1
Đặt B = -2.22 - 23 - 24 - ... - 2n
2B = -2.23 - 24 - 25 -...-2n+1
2B - B = (-2.23 - 24 - 25 -..-2n+1) - (-2.22-23-24-..-2n)
B = -24 -24 - 25 -..2n-2n+1 + 23 + 23 + 24+ 25+ 2n
B = (-24 + 23) + (- 2n+1 + 23) +(-24+24)+(-25+25)+(-2n+2n)
B = -16 + 8 - 2n+1 + 8
B = (-16 + 8 + 8 ) - 2n+1
B = - 2n+1
A = n.2n+1 - 2n+1
Theo bài ra ta có:
n.2n+1 - 2n+1 = 2n+11
n.2n+1 - 2n+1 - 2n+11 = 0
2n+1.(n - 1 - 210) = 0
Vì n là số tự nhiên nên 2n+1 > 0
Vậy 2n+1.(n - 1- 210) = 0 ⇔ n - 1 - 210 = 0 ⇒ n = 1 + 210 ⇒ n = 1025
Vậy n = 1025
ƯCLN của từ và mẫu là 1 cho thấy phân số đó không rút gọn được nữa
có 3.(x+2)=-4.(x-5)
3x+6=-4x-20
3x+4x=-20+6
7x=-14
x=-14/7
x=-2
abcd = 1100 * ab + cd mà abcd\(⋮11\) nên 1100 * ab + cd \(⋮11\), 1100 \(⋮\)11 nên ab + cd\(⋮\)11
a; \(\dfrac{-7}{13}\) + 2 + \(\dfrac{-6}{13}\)
= -(\(\dfrac{7}{13}\) + \(\dfrac{6}{13}\)) + 2
= - 1 + 2
= 1
B; \(\dfrac{-8}{17}\) + \(\dfrac{7}{8}\) + \(\dfrac{-9}{17}\)
= -(\(\dfrac{8}{17}\) + \(\dfrac{9}{17}\)) + \(\dfrac{7}{8}\)
= - 1 + \(\dfrac{7}{8}\)
= - \(\dfrac{1}{8}\)
c;\(\dfrac{-7}{11}\) + \(\dfrac{3}{23}\) + \(\dfrac{7}{14}\) + \(\dfrac{-3}{23}\) + \(\dfrac{-1}{5}\)
= (\(\dfrac{3}{23}\) + \(\dfrac{-3}{23}\)) - (\(\dfrac{7}{11}\) + \(\dfrac{1}{5}\)) + \(\dfrac{7}{14}\)
= - \(\dfrac{46}{55}\) + \(\dfrac{7}{14}\)
= - \(\dfrac{37}{110}\)
a) \(\dfrac{-7}{13}+2+\dfrac{-6}{13}\)
\(=\left(\dfrac{-7}{13}+\dfrac{-6}{13}\right)+2\)
\(=\dfrac{-13}{13}+2\)
\(=-1+2\)
\(=1\)
b) \(\dfrac{-8}{17}+\dfrac{7}{8}+\dfrac{-9}{17}\)
\(=\left(\dfrac{-8}{17}+\dfrac{-9}{17}\right)+\dfrac{7}{8}\)
\(=\dfrac{-17}{17}+\dfrac{7}{8}\)
\(=-1+\dfrac{7}{8}\)
\(=\dfrac{-8}{8}+\dfrac{7}{8}=\dfrac{-1}{8}\)
c) \(\dfrac{-7}{11}+\dfrac{3}{23}+\dfrac{7}{14}+\dfrac{-3}{23}+\dfrac{-1}{5}\)
\(=\left(\dfrac{3}{23}+\dfrac{-3}{23}\right)+\dfrac{-7}{11}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{5}\)
\(=\dfrac{0}{23}+\dfrac{-7}{11}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{5}\)
\(=\dfrac{-7}{11}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{5}\)
\(=\dfrac{-14}{22}+\dfrac{11}{22}+\dfrac{-1}{5}\)
\(=\dfrac{-3}{22}+\dfrac{-1}{5}\)
\(=\dfrac{-15}{110}+\dfrac{-22}{110}=\dfrac{-37}{110}\)