Bài 1:

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ

vậy p + 1 và p -  1 là hai số chẵn.

Mà p + 1 - (p - 1) = 2 nên p + 1 và p - 1 là hai số chẵn liên tiếp.

đặt p - 1 = 2k thì p + 1 = 2k + 2 (k \(\in\) N*)

A = (p + 1).(p - 1) = (2k + 2).2k = 2.(k + 1).2k = 4.k.(k +1) 

Vì k và k + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên chắc chẵn phải có một số chia hết cho 2.

⇒ 4.k.(k + 1) ⋮ 8 

⇒ A = (p + 1).(p - 1) ⋮ 8 ⁽¹⁾

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng:

   p = 3k + 1; hoặc p = 3k + 2

Xét trường hợp p = 3k + 1 ta có:

  p - 1 = 3k + 1  - 1  = 3k ⋮ 3

⇒ A = (p + 1).(p - 1) ⋮ 3  ⁽²⁾

Từ (1) và (2) ta có:

A ⋮ 3; 8  ⇒ A \(\in\) BC(3; 8)

3 = 3; 8 = 2³; ⇒ BCNN(3; 8) = 2³.3 = 24

⇒ A \(\in\) B(24) ⇒ A ⋮ 24 (*)

Xét trường hợp p = 3k + 2 ta có

p + 1 = 3k + 2 + 1  = 3k + 3 = 3.(k + 1) ⋮ 3 ⁽³⁾

Từ (1) và (3) ta có: 

A = (p + 1).(p - 1) ⋮ 3; 8 ⇒ A \(\in\) BC(3; 8)

3 = 3; 8 = 2³ ⇒ BCNN(3; 8) = 2³.3 = 24 

⇒ A \(\in\) BC(24) ⇒ A \(⋮\) 24 (**)

Kết hợp (*) và(**) ta có

A \(⋮\) 24 (đpcm)

Cảm ơn cô

D=\(-\dfrac{1}{4.5}\)+(\(-\dfrac{1}{5.6}\))+(\(-\dfrac{1}{6.7}\))+(\(-\dfrac{1}{7.8}\))+(\(-\dfrac{1}{8.9}\))+(\(-\dfrac{1}{9.10}\))

D=\(-\left(\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\right)\)

D=\(-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

D=\(-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}\right)\)

D=\(-\dfrac{3}{20}\)

Giúp mình với các bạnnnnnn

-)))))

-(((((

(2^3) x (5^9) : (3^2) = 1736111,11111

Lời giải:

$\frac{179}{197}< 1< \frac{971}{917}$

$\frac{183}{184}> 0> \frac{-184}{183}$

9867^2024

=.....9^1012

=.....1^506

Có tận cùng là 1.

ta có : 9867 mũ 2024 = 9867 mũ 4 .506

mà 9867 mũ 4 . 506 đồng dư 1 [ mod 10 ]

suy ra : 9867 mũ 2024 đồng dư 1 [ mod 10 ]

Vậy chữ số hàng đơn vị của 9867 mũ 2024 là 1

\(4\left(x-1\right)-3\left(x-2\right)=-5\)

\(\Leftrightarrow4x-4-3x+6=-5\)

\(\Leftrightarrow x=-5+4-6\)

\(\Leftrightarrow x=-7\)

Vậy x=-7

Ta có: 4(x-1) - 3(x-2) = -5

          (4x-4) - (3x-6) = -5

          4x - 4 - 3x + 6 = -5 

     (4x - 3x) + (-4+6) = -5

                       x + 2  = -5

                             x  = -5 - 2

                              x = -7

                         Vậy x = -7

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

1.

$-7(5-x)-2(x-10)=15$

$-35+7x-2x+20=15$

$5x-15=15$

$5x=30$

$x=30:5=6$

2.

$3(x-4)-(8-x)=12$

$3x-12-8+x=12$

$4x-20=12$

$4x=12+20=32$

$x=32:4=8$

\(\left(x-2\right)\left(xy-1\right)=5=1\cdot5=5\cdot1=-1\cdot-5=-5\cdot-1\)

Ta có bảng sau: 

Vậy: ...