Ta có: \(\left(x-2020\right)^{x+1}-\left(x-2020\right)^{x+11}=0\)

=>\(\left(x-2020\right)^{x+11}-\left(x-2020\right)^{x+1}=0\)

=>\(\left(x-2020\right)^{x+1}\left[\left(x-2020\right)^{10}-1\right]=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2020=0\\\left(x-2020\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2020=0\\x-2020=-1\\x-2020=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2020\\x=2019\\x=2021\end{matrix}\right.\)

Đặt \(A=2^2+2^3+...+2^{2021}\)

=>\(2A=2^3+2^4+...+2^{2022}\)

=>\(2A-A=2^3+2^4+...+2^{2022}-2^2-2^3-...-2^{2021}\)

=>\(A=2^{2022}-4\)

\(\left(x-2\right)^6=4+2^2+2^3+...+2^{2021}\)

=>\(\left(x-2\right)^6=4+2^{2022}-4=2^{2022}\)

=>\(\left(x-2\right)^6=\left(2^{337}\right)^6\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=2^{337}\\x-2=-2^{337}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+2^{337}\\x=-2^{337}+2\end{matrix}\right.\)

0,24+0,1

0,25:0,1

   Giải:

0,25 = \(\dfrac{1}{4}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có
:Số lớn: 0,25 : (1 + 4) x  4 = 0,2

Số bé là: 0,25 - 0,2 = 0,05

Đáp số: Số lớn là: 0,2; Số bé là: 0,05

Ta có: \(3^x+3^{x+1}=108\)

=>\(3^x+3^x\cdot3=108\)

=>\(4\cdot3^x=108\)

=>\(3^x=\dfrac{108}{4}=27=3^3\)

=>x=3

`[(4x-12) : 4] xx 4^3 = 4^4`

`=>(4x -12) : 4 = 4^4 : 4^3`

`=> (4x -12) :4 = 4`

`=> (4x -12) =4xx4`

`=> 4x -12 = 16`

`=> 4x = 16 +12`

`=> 4x = 28`

`=> x = 7`

Vạy `x = 7`

[(4x-12):4] = 4⁴:4³

(4x-12):4 = 4

4x-12 = 4.4

4x-12 = 16

4x = 16+12

4x = 28

x=28:4

x=7

635 7 90 05

90,71

            Giải:

Tuổi mẹ năm nay là:

    20 x 4 = 80 (tuổi)

Mẹ hơn ngọc là:

    80 - 20 = 60 (tuổi)

Năm mẹ 50 tuổi thì Ngọc chưa ra đời. 

Tuổi mẹ năm nay là :   20 x 4 = 80 ( tuổi )

Mẹ hơn Ngọc số tuổi là :   80 - 20 = 60 ( tuổi )

Nếu năm nay mẹ 50 tuổi thì Ngọc chưa ra đời

Ta có: \(28-\left(2x-1\right)^3=2^2\cdot5\)

=>\(28-\left(2x-1\right)^3=20\)

=>\(\left(2x-1\right)^3=8=2^3\)

=>2x-1=2

=>2x=3

=>\(x=\dfrac{3}{2}\)

`28 - (2x-1)^3 = 2^2 xx 5`

`=> 28 - (2x -1)^3 = 20`

`=>        (2x -1)^3 = 28 - 20`

`=> (2x-1)^3 = 8`

`=> (2x - 1)^3 = 2^3`

`=> 2x - 1= 2`

`=> 2x =2+1`

`=> 2x = 3`

`=> x = 3/2`

Vậy `x =3/2`

Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là:

50x2=100

Tổng của số thứ hai và số thứ ba là:

36x2=72

Tổng của số thứ nhất và số thứ ba là:

42x2=84

Tổng của ba số là:

(100+72+84):2=50+36+42=50+78=128

Số thứ ba là 128-100=28

Số thứ nhất là 128-72=56

Số thứ hai là 128-84=44

vậy ba số cần tìm là 5656, 44, và 28