\(\dfrac{13}{20}+\dfrac{3}{5}+x=\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{13}{20}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{50}{60}-\dfrac{39}{60}-\dfrac{36}{60}=\dfrac{-25}{60}=-\dfrac{5}{12}\)

A B C M N G

Tg ABC cân

=> AB=AC (1)

AN=BN (gt) (2); AM=CM (gt) (3)

Xét tg ABM và tg ACN có

\(\widehat{A}\) chung

AB=AC

Từ (1) (2) (3)

\(\Rightarrow AN=AM\)

=> tg ABM = tg ACN (c.g.c) => BM=CN

b/

Ta có G là trong tâm của tg ABC

\(\Rightarrow GM=\dfrac{1}{3}BM\Rightarrow GM=\dfrac{1}{2}BG\Rightarrow BG=2.GM\)

\(\Rightarrow GN=\dfrac{1}{3}CN\Rightarrow GN=\dfrac{1}{2}CG\)

Mà BM=CN (cmt) => GM=GN => BG = CG = 2.GM

Xét tg BGC có

\(BC< BG+CG\) (trong tg dộ dài 1 cạnh nhỏ hơn tổng độ dài 2 cạnh còn lại)

\(\Rightarrow BG+CG>BC\Rightarrow4.GM>BC\Rightarrow GM>\dfrac{1}{4}BC\)

\(\left(14+8\right).2.5+14.8-18=314\left(m^2\right)\)

Diện tích xq  là:

  2 . ( 14 + 8 ) . 5 = 220(m²)

DT trần nhà là;

  14 . 8 = 112 (m²)

DT cần sơn là:

  ( 220 + 112 ) - 18 =  314 ( m² )

Vậy ..

\(\sqrt{5-3x}=9\) (ĐK: \(x\le\dfrac{5}{3}\))

\(\Leftrightarrow5-3x=9^2\)

\(\Leftrightarrow-3x=81-5\)

\(\Leftrightarrow-3x=76\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{76}{-3}\left(tm\right)\)

\(\sqrt[]{5-3x}=9\left(x\le\dfrac{5}{3}\right)\)

\(\Rightarrow5-3x=81\Rightarrow3x=-76\Rightarrow x=-\dfrac{76}{3}\)

\(\sqrt{3x-7}=4\)

\(\sqrt{\left(3x-7\right)^2}=4^2\) (ĐK: \(x\ge \)\(\dfrac{7}{3}\))

\(3x-7=16\)

\(3x=16+7=23\)

\(x=\dfrac{23}{3}\)

\(\sqrt{3x-7}=4\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{7}{3}\))

\(\Leftrightarrow3x-7=4^2\)

\(\Leftrightarrow3x-7=16\)

\(\Leftrightarrow3x=16+7\)

\(\Leftrightarrow3x=23\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{23}{3}\)

\(\sqrt[]{2x-3}=7\left(x\ge\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow2x-3=49\Rightarrow2x=52\Rightarrow x=26\)

\(\sqrt[]{2-3x}=4\left(x\le\dfrac{2}{3}\right)\)

\(\Rightarrow2-3x=16\Rightarrow3x=-14\Rightarrow x=-\dfrac{14}{3}\)

\(\sqrt{2-3x}=4\)

\(\sqrt{\left(2-3x\right)^2}=4^2\) (ĐK: \(x\le\) \(\dfrac{2}{3}\))

\(2-3x=16\)

\(3x=2-16\)

\(3x=-14\)

\(x=-\dfrac{14}{3}\)

Ta có góc của màng hình tivi là góc vuông nên đường cheo của tivi là:

\(\sqrt{72^2+120^2}=24\sqrt{34}\left(cm\right)\)

Đổi: \(24\sqrt{34}\left(cm\right)\approx55\left(inch\right)\)

Vậy: ...

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=5^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-2;8\right\}\)

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\) = 5

    |\(x-3\)| = 5

     \(\left[{}\begin{matrix}x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\)

     \(\left[{}\begin{matrix}x=5+3\\x=-5+3\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) { -2; 8}

\(\sqrt[]{x-6}=2\left(x\ge6\right)\)

\(\Rightarrow x-6=4\Rightarrow x=10\)

\(\sqrt{x-6}\)  =2

Đk \(x\) - 6 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ 6

      \(\sqrt{x-6}=2\)

       \(x-6=4\)

        \(x=4+6\)

         \(x\) = 10