Giải bất phương trình:
\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right).\left(x^2-x+1982\right)< 2012.\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H
1
30 tháng 3 2018
Ta có:
\(A=\sqrt{\left(x-3\right)^2+2\left(y+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)^2}\)
Áp dụng bđt Minkowski, ta có:
\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(x-3\right)^2+2\left(y+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)^2}\)
\(A=\sqrt{\left(3-x\right)^2+2\left(y+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)^2}\)\(\ge\sqrt{\left(3-x+x+1\right)^2+\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\left(y+1\right)^2}\)
\(A=\sqrt{4^2+\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\left(y+1\right)^2}\ge\sqrt{4^2}=4\)
\(\Rightarrow A\ge4.Đ\text{TXR}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;y=-1\\x=3;y=-1\end{cases}}\)
Dấu "=" xảy ra khi (x; y) = (3; -1)
30 tháng 3 2018
a. 2x-3 < 6-x
<=> 2x+x < 6+3
<=> 3x < 9
<=> x < 3
Vậy x thuộc tập hơp {x l x<3}
b.
m > n
<=> (-4).m < (-4).n
<=> 30-4m < 30-4n
HN
0
HH
0