\(P=\frac{n-7+9}{n-7}=1+\frac{9}{n-7}\)

\(\left(\text{Để P}\right)max\Rightarrow\left(\frac{9}{n-7}\right)max\Rightarrow\left(n-7\right)min\text{ và }n-7>0\left(\text{vì }9>0\right)\)

n-7 min và n-7>0 => n-7=1 => n=8. Vậy MaxP=10

\(\hept{\begin{cases}b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\\c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}\)

áp dụng t.c dtsbn:

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(đpcm\right)\)

câu b khúc cuối giải thích thêm đi bạn

\(\sqrt{9765+\sqrt{1296}}+\sqrt{15+\sqrt{95481}}+\sqrt{1271+\sqrt{625}}\)

\(=\sqrt{9765+\sqrt{36^2}}+\sqrt{15+\sqrt{309^2}}+\sqrt{1271+\sqrt{25^2}}\)

\(=\sqrt{9765+36}+\sqrt{15+309}+\sqrt{1271+25}\)

\(=\sqrt{9801}+\sqrt{324}+\sqrt{1296}\)

\(=\sqrt{99^2}+\sqrt{18^2}+\sqrt{36^2}\)

\(=99+18+36\)

\(=117+36\)

\(=153\)

a) P = 2x + 2xy - y

|x| = 2,5 => x thuộc { 2,5; -2,5 }

* TH1 : x = 2,5 và y = -0,75

Thay vào P ta có :

P = 2 . 2,5 + 2 . 2,5 . (-0,75) - ( -0,75 ) 

P = 2

* TH2 : x = -2,5 và y = -0,75

Thay vào P ta có :

P = 2 . ( -2,5 ) + 2 . ( -2,5 ) . ( -0,75 ) - ( -0,75 )

P = -0,5

Vậy.....

b) \(Q=\frac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot81}{\left(2^2\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}\)

\(Q=\frac{2^{12}\cdot3^5-2^{12}\cdot3^4}{2^{12}\cdot3^6+2^{12}\cdot3^5}\)

\(Q=\frac{2^{12}\cdot3^4\cdot\left(3-1\right)}{2^{12}\cdot3^5\cdot\left(3+1\right)}\)

\(Q=\frac{2}{3\cdot4}\)

\(Q=\frac{1}{3\cdot2}\)

\(Q=\frac{1}{6}\)

p/s: P làm Q, Q làm P :D

em đã học đường trung bình chưa

chưa chị nhưng em đã biết rồi nên chị mà biết thì chỉ cho e

1/a + 1/b >= 4/a+b là ra 

\(Taco:\)

Đề phải cho a,b dương

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\Rightarrow\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge\frac{1}{a+b}\)

Tổng trên có số số hạng là: \(\left(n-2\right):1+1=n-1\) số hạng

Suy ra \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}\)

\(=\frac{\left(\frac{1}{n}+\frac{1}{2}\right)\left(n-1\right)}{2}=\frac{\frac{1}{n}\left(n-1\right)+\frac{1}{2}\left(n-1\right)}{2}\)

\(=\frac{1-\frac{1}{n}+\frac{n}{2}-\frac{1}{2}}{2}=\frac{\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{n}-\frac{n}{2}\right)}{2}\)

\(=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)}{2}-\frac{\left(\frac{2}{2n}\right)}{2}+\frac{\left(\frac{n^2}{2n}\right)}{2}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2n}+\frac{n}{4}\)

Suy ra \(n\ne0\).Ta có: \(S=\frac{1}{4}-\frac{1}{2n}+\frac{n}{4}=\frac{1+n}{4}-\frac{1}{2n}\)

\(=\frac{2n^2+2n+4}{8n}=\frac{2\left(n+\frac{1}{2}\right)^2}{8n}+\frac{\left(\frac{7}{2}\right)}{8n}\)

\(=\frac{2\left(n+\frac{1}{2}\right)^2}{8n}+\frac{7}{16n}\)

Đến đây bí =)Alibaba!