Bài này cũng dễ mà :) Bạn có thể nhân tích phá ngoặc ra để làm nhé 

( x + 5 )( x + 2 ) - 3( 4 x – 3 )                             = ( 5 – x ) ²

=> x² + 5x + 2x + 10 – 12 x + 9                         = 25 – 10x + x²

=> x² + 5x + 2x + 10 – 12 x + 9 - 25 + 10x - x²    = 0

=> 5x – 6                                                          = 0

=>5x                                                                 = 6

=> x                                                                  = 1,2 ( Bạn cũng có thể viết kết quả dưới dạng phân số nhé :< )

Hình như bạn chép sai đề bài rồi

Không sai đâu bạn ạ. Trong quyển 6,7,8 toán đấy, nhưng lại không có lời giải.Thế cậu thấy sai ở chỗ nào?

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\) ta có : 

\(\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-3+5-x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le5\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(3\le x\le5\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\5-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge5\end{cases}}}\) ( loại ) 

Do đó : 

\(2a=2\) \(\Rightarrow\) \(a=\frac{2}{2}=1\)

Vậy \(a=1\)  khi \(3\le x\le5\)

Chúc bạn học tốt ~ 

gợi ý nha:

https://olm.vn/hoi-dap/question/1035789.html

k mik đi

@_@

Lik đó bạn:olm.vn/hoi-dap/question/1035789.html

Thiên bình có 102 thứ (1) lớp 8 chưa biết delta     

<=> \(\left(x^2+2\right)y=x^2+3x-5\\ \) 

\(\Leftrightarrow y=\frac{x^2+3x-5}{x^2+2}=1+\frac{3x-7}{x^2+2}\)

\(y\in Z\Leftrightarrow\frac{3x-7}{x^2+2}\in Z\) \(\Leftrightarrow\left|3x-7\right|\ge x^2+2\)=> \(-4\le x\le1\)

vô nghiệm

 <>x^2(x-y)+2(x-y)+x-5=0(1*) 
Denta theox 
1-4(x-y)[2(x-y)-5]>=0 
<>-8(x-y)^2+20(x-y)+1>=0 
<>[-10+V(108)]/-8=<(x-y)=< 
[10+V(108)]/8 
Vì x-y nguyên nên => 
0=<(x-y)=<2 
Vậy để ptr có no nguyên 
điều kiện cần là 
x-y=0 or x-y=1,x-y=2 
Đk đủ:bạn thay lần lượt 
các giá trị của x-y ở trên vào 1* 
nếu tìm đc x nguyên thì kết luận! 
Chúc bạn học tốt 
(V(108) là cb2 của 108)

với mọi a,b ta có

\(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge a^2+2ab+b^2\)

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\ge1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\)

dấu = xảy ra <=>a=b=1/2