Đặt `A= 1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + ... + 1/(3^99) + 1/(3^100)`

`3A=  3. (1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + ... + 1/(3^99) + 1/(3^100))`

`3A=  1 + 1/3 + 1/(3^2) + ... + 1/(3^98) + 1/(3^99)`

`3A - A = (1 + 1/3 + 1/(3^2)+... + 1/(3^98) + 1/(3^99)) - (1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + ... + 1/(3^99) + 1/(3^100))`

`2A = 1 - 1/(3^100)`

`A = (1 - 1/(3^100))/2`

Vậy: `1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + ... + 1/(3^99) + 1/(3^100) = (1-1/(3^100))/2`

   A =         \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{3^3}\) + ... + \(\dfrac{1}{3^{99}}\) + \(\dfrac{1}{3^{100}}\)

3A =   1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{3^{98}}\) + \(\dfrac{1}{3^{99}}\)

3A - A = (1+ \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ...+\(\dfrac{1}{3^{98}}\) + \(\dfrac{1}{3^{99}}\)) - (\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+..+\(\dfrac{1}{3^{99}}\)+\(\dfrac{1}{3^{100}}\))

A.(3 - 1) = 1 + \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+..+\(\dfrac{1}{3^{98}}\)+ \(\dfrac{1}{3^{99}}\) - \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{3^2}\) - ...- \(\dfrac{1}{3^{99}}\) - \(\dfrac{1}{3^{100}}\)

A x 2 =  (1 - \(\dfrac{1}{3^{100}}\)) + (\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{3}\)) + (\(\dfrac{1}{3^{98}}\) - \(\dfrac{1}{3^{98}}\)) + (\(\dfrac{1}{3^{99}}\) - \(\dfrac{1}{3^{99}}\))

A x 2 = 1 - \(\dfrac{1}{3^{100}}\) + 0 + 0 + ..+ 0

A x 2 = 1 - \(\dfrac{1}{3^{100}}\)

A = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2.3^{100}}\) 

25 = 5²

Ư(25) = {1; 5; 25}

Vì 3311 = 11 . 301 nên 3311 có ước là 11 và 301. Vậy 3311 là một hợp số.

Ta có: `3311 = 11 .301`

`->` Số `3311` là hợp số.

hợp số bạn nhé

= 81(172+828)

= 81. 1000

=81000

\(172x81+828x81\\ =81\left(172+828\right)\\ 81x1000=81000\)

`326 + (153 - x) = 403`

`=> 153 - x = 403 - 326`

`=> 153-x=77`

`=> x=153-77`

`=>x=76`

Vậy: `x=76`

`x` \(\in B\left(11\right),10< x< 40\)

\(\Rightarrow B\left(11\right)=\left\{0;11;22;33;44;...\right\}\)

Mà \(10< x< 40\)

\(\Rightarrow x\in\left\{11;22;33\right\}\)

x = 11;22;33

Số học sinh giỏi học kì 1 chiếm số phần là: 

`2 : (7+2) = 2/9` (học sinh cả lớp) 

Số học sinh giỏi học kì 2 chiếm số phần là: 

`2 : (2+3) = 2/5` (học sinh cả lớp) 

8 bạn ứng với số phần của lớp là: 

`2/5 - 2/9 = 8/45` (học sinh cả lớp)

Lớp 7A có số học sinh là: 

`8 : 45= 45` (học sinh)

Số học sinh giỏi kì 1 là: 

`45 xx 2/9 = 10 ` (học sinh)

Đáp số: ...

a) Thể tích hình hộp chữ nhật là: 

3 xx 4 xx 5 = 60 (cm^3) 

b) Thể tích lăng trụ đứng tam giác là: 

3 xx 4 : 2 xx 5 = 30 (cm^3)

S xung quanh lăng trụ đứng tam giác là: 

(3+4+5) xx 5 = 60 (cm^2)

Đáp số: ...

`a) 5/9 - (1/3)^2= 5/9- 1/9= 4/9`

`b) 1/5. -3/2 + -17/2. 1/5= 1/5. (-3/2+-17/2)= 1/5.(-10)= -2`

`c) 1+ (-2/5 + 11/13) - (3/5- 2/13)= 1+ -2/5 + 11/13 + -3/5 + 2/13= 1+ (-2/5+ -3/5) +  (11/13+2/13) =1+ (-1)+1=1`