cho a,b,c nguyên khác 0 thỏa

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=3\)

CMR abc là lập phương một số nguyên

giải hpt\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\left(y+1\right)^2=27xy\\\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)=10xy\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=18xy\\\left(x^2+y^2\right)\left(1+x^2y^2\right)=208x^2y^2\end{cases}}\)

cho đường tròn (O)một dây AB lấy C thuộc tia đối tia BA từ C kẻ các tiếp tuyến CM ,CN với đường tròn (M thuộc cung AB nhỏ, N thuộc cung AB lớn). lấy Dlà điểm chính giữa của cung AB lớn. DM cắt AB tại E.

a)C/M CM=CE

b) gọi I là trung điểm của dây AB. c/m M,C,N,O,I cũng thuộc một đương tròn.

c)c/m EA.NB=NA.EB  

tính các kích thước của hình chữ nhật.biết rằng nếu tăng chiều dài 3m ,giảm chiều rộng 2m thì diện tích ko đổi.nếu giảm chiều dài 3m tăng chiều rộng 3m thì diện tích ko đổi

Cho d là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song có phương trình \(y=-2x+4\) và \(y=-2x+6\). Khi đó \(d^2\)=?

Tìm GTLN của \(\frac{x+2}{x^2+2}\)

Cho tam giác ABC có 2 tia phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với BC. Biết BH = 5cm, CH = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC.