\(a^3+4a^2-29a+24\)

\(=a^3-a^2+5a^2-5a-24a+24\)

\(=a^2\left(a-1\right)+5a\left(a-1\right)-24\left(a-1\right)\)

\(=\left(a-1\right)\left(a^2+5a-24\right)\)

\(=\left(a-1\right)\left(a^2-3a+8a-24\right)\)

\(=\left(a-1\right)\left[a\left(a-3\right)+8\left(a-3\right)\right]\)

\(=\left(a-1\right)\left(a-3\right)\left(a+8\right)\)

\(\dfrac{5}{8}\times\dfrac{7}{2}-2\)

\(=\dfrac{5\times7}{8\times2}-2\)

\(=\dfrac{35}{16}-2\)

\(=\dfrac{35}{16}-\dfrac{32}{16}\)

\(=\dfrac{35-32}{16}\)

\(=\dfrac{3}{16}\)

Lần sau em đăng câu hỏi phải ghi rõ ràng nội dung nếu không cô sẽ xoá câu hỏi của em khỏi Olm

Cảm ơn em! 

2/3 + 4/9 : 1/6

 2/3 + 4/9 x 6/1

2/3 + 24/9 

 6/9 + 24/9

 30/9

 10/3

2/3 + 4/9 : 1/6

= 2/3 + 4/9 x 6/1

= 2/3 + 24/9

= 6/9 + 24/9

= 30/9

= 10/3

đề sai rồi nha viết lại nhé 

\(\dfrac{3}{5}:\dfrac{6}{11}:\dfrac{9}{4}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{11}{6}:\dfrac{9}{4}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{11}{6}\times\dfrac{4}{9}\)

\(=\dfrac{3\times11\times4}{5\times6\times9}\)
\(=\dfrac{11\times2}{5\times3\times3}\)

\(=\dfrac{22}{45}\)

    \(\dfrac{3}{5}\) : \(\dfrac{6}{11}\) : \(\dfrac{9}{4}\)

= \(\dfrac{3}{5}\) x \(\dfrac{11}{6}\) : \(\dfrac{9}{4}\)

= \(\dfrac{11}{10}\) : \(\dfrac{9}{4}\)

= \(\dfrac{11}{10}\) x \(\dfrac{4}{9}\)

= \(\dfrac{22}{45}\) 

Gọi chữ số hàng chục là: a 

Chữ số hàng đơn vị là: b

ĐK: \(1\le a\le9;0\le b\le9\)

Khi đó ta có: \(a-b=5\) (1)

Số đó có dạng: \(\overline{ab}=10a+b\)

Số đó chia cho tổng hai chữ số của nó được thương là 7 và dư 6 nên ta có pt: 

\(\Rightarrow10a+b=7\left(a+b\right)+6\)

\(\Leftrightarrow10a+b=7a+7b+6\)

\(\Leftrightarrow3a-6b=6\Leftrightarrow a-2b=3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\a-2b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=2\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy số cần tìm là 72 

\(\dfrac{5}{3}\times\dfrac{7}{9}\times\dfrac{8}{10}\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\dfrac{7}{9}\times\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{5\times7\times4}{3\times9\times5}\)

\(=\dfrac{7\times4}{9\times3}\)

\(=\dfrac{28}{27}\)

5/3 x 7/9 x 8/10

= 5 x 7 x 8 / 3 x 9 x10

= 280 / 270

= 28/27

1. \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+ac+bc\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3ab+3ac+3ac\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-c=0\\b-c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c\)

2. \(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\x+5=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=8\\x=-5\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Gọi số tiền ban đầu bác gửi là `x` (đồng) 

Số tiền góc bác gửi ở năm 2 là: \(x+8\%x=1,08x\) (đồng)

Số tiền góc bác gửi ở năm 3 là: \(1,08x+1,08x\cdot11\%=1,1988x\) (đồng) 

Số tiền cả góc lẫn lãi bác nhận được cuối năm 3 là:

\(1,1988x+1,1988x\cdot14\%=1,366632x\) (đồng) 

Ta có: \(1,366632x=40998960\)

\(x=\dfrac{40998960}{1,366632}=30000000\) (đồng)

Vậy ban đầu bác dùng 30 triệu để gửi tiết kiệm  

Gọi x là số tiền ban đầu Bác Tâm đã gửi vào tài khoản tiết kiệm.
Sau năm thứ nhất: x + 0.08x = 1.08x
Sau năm thứ hai: 1.08x + 0.11(1.08x) = 1.08x + 0.1188x = 1.1988x
Sau năm thứ ba: 1.1988x + 0.14(1.1988x) = 1.1988x + 0.167832x = 1.366632x
Sau ba năm, Bác Tâm rút cả gốc lẫn lãi được 40998960 đồng, nghĩa là:
1.366632x = 40998960
Suy ra:
x = 40998960 / 1.366632 ≈ 30000000
Vậy, lúc đầu Bác Tâm đã gửi vào tài khoản tiết kiệm khoảng 30,000,000 đồng.

\(\dfrac{7}{5}:\dfrac{3}{4}\times\dfrac{6}{9}\)

\(=\dfrac{7}{5}:\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{7}{5}\times\dfrac{4}{3}\times\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{7\times4\times2}{5\times3\times3}\)

\(=\dfrac{56}{45}\)

   \(\dfrac{7}{5}\) : \(\dfrac{3}{4}\) x \(\dfrac{6}{9}\)

=  \(\dfrac{7}{5}\) x \(\dfrac{4}{3}\) x \(\dfrac{6}{9}\)

= \(\dfrac{28}{15}\) x \(\dfrac{2}{3}\)

= \(\dfrac{56}{45}\)