\(\dfrac{782}{231}\) là phân số tối giản rồi, không rút gọn được nữa bạn nhé.

\(M=\dfrac{6n-1}{3n+2}=\dfrac{6n+4-5}{3n+2}=\dfrac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\dfrac{5}{3n+2}=2-\dfrac{5}{3n+2}\)

M nhỏ nhất khi \(\dfrac{5}{3n+2}\) lớn nhất

\(\Rightarrow3n+2\) là số nguyên dương nhỏ nhất

Mà 3n+2 chia 3 dư 2

\(\Rightarrow3n+2=2\) (do 2 là số nguyên dương nhỏ nhất chia 3 dư 2)

\(\Rightarrow n=0\)

Số học sinh tham gia thi Toán là:

\(45.\dfrac{2}{9}=10\) (học sinh)

Số học sinh tham gia thi vật lý là:

\(\left(45-10\right).\dfrac{3}{5}=21\) (học sinh)

Số học sinh không tham gia thi môn nào là:

\(45-\left(10+21\right)=14\) (học sinh)

một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu

C = \(\dfrac{2}{4\times7}\) - \(\dfrac{3}{5\times9}\) + \(\dfrac{2}{7\times10}\) - \(\dfrac{3}{9\times13}\)+...+\(\dfrac{2}{301\times304}\) - \(\dfrac{3}{401\times405}\)

C = (\(\dfrac{2}{4\times7}\)+\(\dfrac{2}{7\times10}\) + ... + \(\dfrac{2}{301\times304}\)) - (\(\dfrac{3}{5\times9}\)+\(\dfrac{3}{9\times13}\)+...+\(\dfrac{3}{401\times405}\))

C = \(\dfrac{2}{3}\).(\(\dfrac{3}{4\times7}\)+\(\dfrac{3}{7\times10}\)+...+\(\dfrac{3}{301\times304}\))-\(\dfrac{3}{4}\)(\(\dfrac{4}{5\times9}\)+\(\dfrac{4}{9\times13}\)+..+\(\dfrac{4}{401\times405}\))

C = \(\dfrac{2}{3}\)(\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{7}{10}\)+...+\(\dfrac{1}{301}-\dfrac{1}{304}\))-\(\dfrac{3}{4}\)(\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{13}\)+...+\(\dfrac{1}{401}\)-\(\dfrac{1}{405}\))

C = \(\dfrac{2}{3}\).(\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{304}\)) - \(\dfrac{3}{4}\).(\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{405}\))

C = \(\dfrac{2}{3}\).\(\dfrac{75}{304}\) - \(\dfrac{3}{4}\).\(\dfrac{16}{81}\)

C = \(\dfrac{25}{152}\) - \(\dfrac{4}{27}\)

C = \(\dfrac{67}{4104}\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^{2024}\) và \(y^{2022}\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (mũ chẵn)

Mà \(\left(x-1\right)^{2024}+y^{2022}=0\) => \(\left(x-1\right)^{2024}\) và \(y^{2022}\) bằng 0

Ta có: \(\left(x-1\right)^{2024}=0\\ =>\left(x-1\right)^{2024}=0^{2024}\\ =>x-1=0=>x=1\)và \(y^{2022}=0\\ =y^{2022}=0^{2022}\\ =>y=0\)

Vậy x = 1; y = 0

x = 1; y = 0

- Với \(x=0\Rightarrow\left(5^0+3\right)\left(5^y+4\right)=516\)

\(\Rightarrow5^y+4=129\)

\(\Rightarrow5^y=125\)

\(\Rightarrow y=3\)

- Với \(y=0\Rightarrow\left(5^x+3\right)\left(5^0+4\right)=516\)

\(\Rightarrow5.\left(5^x+3\right)=516\)

Vế trái chia hết cho 0, vế phải ko chia hết cho 0 nên ko có x thỏa mãn

- Với \(x;y>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^x⋮5\\5^y⋮5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(5^x+3\right)\left(5^y+4\right)=5^x\left(5^y+4\right)+3.5^y+10+2\) chia 5 dư 2

Mà \(516\) chia 5 dư 1

\(\Rightarrow\) Khôn tồn tại x;y tự nhiên thỏa mãn

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;3\right)\)

Có 1 hộp có 5 cái kẹo

Số hộp có 4 cái kẹo:

3 - 1 = 2 (hộp)

Số hộp có 3 cái kẹo:

5 - 3 = 2 (hộp)

Số hộp có 2 cái kẹo:

8 - 2 - 2 - 1 = 3 (hộp)

Số kẹo trong 8 hộp của An:

1 × 5 + 2 × 4 + 2 × 3 + 3 × 2 = 25 (cái)

....

ai làm đc k

mik cần gấp