CM : Ta có : t/giác ABC cân tại A <=> góc B = góc C

Xét t/giác BDC và t/giác CEB

có góc D = góc E = 90⁰ (gt)

    BC : chung

  góc B = góc C (cmt)

=> t/giác BDC = t/giác CEB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD = CE (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: t/giác BDC = t/giác CEB (cmt)

=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)

Mà AE + EB = AB

   AD + DC = AC

và AB = AC (vì ABC là t/giác cân)

=> AE = AD

Xét t/giác ABD và t/giác ACE

có AB = AC (cmt)

  góc A : chung

  AE = AD (Cmt)

=> t/giác ABD = t/giác ACE (c.g.c)

=> góc ABD = góc ACE (hai góc tương ứng)

Xét t/giác EOB và t/giác DOC

có góc EBO = góc OCB (cmt)

   BE = CD (cmt)

 góc BEO = CDO = 90⁰ (gt)

=> t/giác EOB = t/giác DOC (g.c.g)

=> BO = CO (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác OCB là t/giác cân

c) Ta có: t/giác EOB = t/giác DOC (Cmt)

=> OB = OD (hai cạnh tương ứng)

d) Xét t/giác ABO và t/giác ACO

có AB = AC (cmt)

  OB = OC (cmt)

 AO : chung

=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.c.c)

=> góc BAO = góc CAO (hai góc tương ứng)

=> AO là tia p/giác của góc A

e) Nối AI. Xét t/giác ABI và t/giác ACI

có AB = AC (cmt)

  OB = OC (cmt)

 AH : chung

=> t/giác ABI = t/giác ACI (c.c.c)

=> góc BIA = góc CIA (hai góc tương ứng)

Mà góc BIA + góc CIA = 180⁰ (kề bù)

=> 2.góc BIA = 180⁰

=> góc BIA = 180⁰ : 2 = 90⁰ => AI \(\perp\)BC (1)

Nối OI. Xét t/giác BOI và t/giác COI

có BO = CO (cmt)

  BI = CI (gt)

  OI : chung

=> t/giác BOI = t/giác COI (c.c.c)

=> góc BIO = góc CIO (hai góc tương ứng)

Mà góc BIO + góc CIO = 180⁰ (kề bù)

=> 2.góc BIO = 180⁰

=> góc BIO = 180⁰ : 2 = 90⁰ => OI \(\perp\)BC (2) 

Từ(1) và (2) suy ra AI \(\equiv\)BC => 3 điểm A,O,I thẳng hàng

                                                                CM

a) Vì CE và BD là các đường cao của tam giác ABC cân tại A ( giả thiết )

     \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{E1}=\widehat{D1}\\AE=EB=AD=DC\end{cases}}\)

Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta CDB\)có:

           \(\hept{\begin{cases}EB=DC\left(cmt\right)\\\widehat{B}=\widehat{C}\left(giathiet\right)\\BCchung\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\) ( c-g-c )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=CE\left(2canhtuongung\right)\\EB=DC\left(2canhtuongung\right)\\\widehat{B1}=\widehat{C1}\left(2goctuongung\right)\end{cases}}\)

b)Xét \(\Delta OBC\)có \(\widehat{B1}=\widehat{C1}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OBC\)cân tại 0.

c) Vì \(\Delta OBC\)cân tại 0 (cmt) \(\Rightarrow OB=OC\)( định nghĩa )

 Ta có :\(\hept{\begin{cases}OB=OC\left(cmt\right)\\EC=DB\left(cmt\right)\\OE+OC=EC;OD+OB=DB\left(hinhve\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow OE=OD\)

d) Xét \(\Delta ABO\)và \(\Delta ACO\)có:

       \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(giathiet\right)\\OB=OC\left(cmt\right)\\ACchung\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta ACO\)( c-c-c )

\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{A2}\)( 2 góc tương ứng )

         Mà OA nằm giữa 2 tia AB và AC.

\(\Rightarrow OA\)là tia phân giác của \(\widehat{A}\).

e) Vì \(I\) là trung điểm của cạnh BC \(\Rightarrow IB=IC\)

\(\Rightarrow AI\)là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)(1)

Ta lại có CE là đường cao của \(\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow CE\)là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow o\)là trọng tâm của \(\Delta ABC\)(3)

Từ (1) và (3) \(\Rightarrow A,O,I\)thẳn hàng ( định nghĩa ).

MK HOK LOP SAU DA PHAI LAM RUI HUHU

Giúp mình với!!

Mình đang cần gấp!!

Cảm ơn nhiều!!

điều kiện của a, b, c \(\in\)??

các bn oi giúp mk help me mk cần gấp mai đi hok òi huhuhuhuhu

Cuối thế kỷ 14, nhà Trần suy vi, một quý tộc ngoại thích Là Hồ Quý Ly thâu tóm quyền lực, ép vua Trần chuyển kinh đô về Thanh Hóa. Hồ Quý Ly chính thức lên ngôi, lập tên nước là Đại Ngu năm 1400, kinh đô mới mang tên Là Tây Đô, Thăng Long được đổi thành Đông Đô. Nhưng vương triều của nhà Hồ chỉ tồn tại trong thời gian ngắn. Năm 1406, nhà Minh đem quân xâm lược Đại Ngu, Thăng Long bị chiếm đóng và đổi tên thành Đông Quan. 
Như vậy , Thăng Long đổi tên thành Đông Đô năm 1400 do HỒ Quý Ly. Năm 1406 Đông Đô đổi tên thành Đông Quan do nhà Minh xâm lược nước Đại Ngu , Thăng Long bị chiếm đóng

a, ta có:AB=AC( tan giác ABC cân tại A)

suy ra 1/2 AB=1/2AC

<=> AD=AE

=> tam giác ADE cân tại A

đúng rồi mà sai chõ  nào

Ta có:\(\overline{X=}\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_kn_k}{N}\)

        hay 6,8=\(\frac{5.n+6.5+9.2+10.1}{n+5+2+1}\)       

               6,8=\(\frac{5.n+30+18+10}{n+8}\)   

               6,8=\(\frac{5.n+58}{n+8}\)

              \(\Rightarrow\)5.n+58=6,8.(n+8)

                \(\Rightarrow\)5.n+58=6,8.n+6,8.8

                 \(\Rightarrow\)5.n+58=6,8.n+54,4

                   \(\Rightarrow\)5.n-6,8n=-58+54,4

                  \(\Rightarrow\)(5-6,8).n=-3,6

                    \(\Rightarrow\)-1,8.n=-3,6

                    \(\Rightarrow\)        n=\(\frac{-3.6}{-1,8}\)

                     \(\Rightarrow\)       n=2

                   vậy n=2

Theo đề bài ta có : X = \(\frac{5\cdot n+6\cdot5+9\cdot2+10\cdot1}{n+5+2+1}=6,8\)

                                  => \(\frac{5n+30+18+10}{n+8}=\frac{34}{5}\)

                                  => \(\frac{5n+58}{n+8}=\frac{34}{5}\)

                                  => \(\left(5n+58\right)\cdot5=\left(n+8\right)\cdot34\)

                                  => \(25n+290=34n+272\)

                                  => \(290-272=34n-25n\)

                                  => \(18=9n\)

                                  => \(n=2\)