Ta có : 

\(\frac{1-3x}{-2}+1\ge\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3x-1}{2}\ge\frac{-1}{2}\) ( trừ 2 vế cho 1 ) 

\(\Leftrightarrow\)\(3x-1\ge-1\) ( nhân 2 vế cho 2 ) 

\(\Leftrightarrow\)\(3x\ge0\) ( cộng 2 vế cho 1 ) 

\(\Leftrightarrow\)\(x\ge0\) ( chia 2 vế cho 3 ) 

Vậy \(x\ge0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

(2x+5)(3x-7)=(2x-5)(2x+5)

(2x+5)(3x-7-2x+5) = 0

2x-5=0 hoặc x-2=0

=> x=5/2       => x = 2

Ta có : 

\(\left(2x-5\right)\left(3x+7\right)=4x^2-25\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-5\right)\left(3x+7\right)=\left(2x\right)^2-5^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-5\right)\left(3x+7\right)=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\) ( VP áp dụng hằng đẳng thức \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)) 

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-5\right)\left(3x+7\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0\) ( chuyển vế ) 

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-5\right)\left(3x+7-2x-5\right)=0\) ( đặt nhân tử chung ) 

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0+5\\x=0-2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x=5\\x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{5}{2}\) hoặc \(x=-2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

mk nhầm đề bài là: a^2017+b^2017=2a^2018.b^2018

gọi x,y lần lượt là số lượng dầu trong thùng 1 và thùng 2

Thao đề bài ta có p/t :

x = 2y (1)

x - 75 = y + 35 (2)

thay (1) vào (2)

=> 2y - 75 = y + 35

=> y = 100

Ta có : x = 2y => x = 2 x 100 = 200

Vậy thùng dầu 1 chứa 200 lít

       thùng dầu 2 chứa 100 lit

ta thay thùng 2 là x: (x thuộc N*)

vậy thùng 1 là : 2x (lít)

vậy thùng 1 lúc sau là: 2x - 75 (lít)

vậy thùng 2 lúc sau là:x+35

theo đề bài, ta có phương trình

2x-75 = x+35

= x = 110 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)

tự kết luận nha ;-;

x  < 35/32 nha 

     \(4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2>12x\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\left(x^2-6x+9\right)-\left(4x^2-4x+1\right)>12x\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-24x+36-4x^2+4x-1>12x\)

\(\Leftrightarrow\)\(-20x+35-12x>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-32x+35>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-32x>-35\)

\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{35}{32}\)

trang oi huyen ne may hoi deo gi ma nhieu the ha

Bđt cần CM tương đương với: 

\(\left(\sqrt{a^2+15bc}+\sqrt{b^2+15ca}+\sqrt{c^2+15ab}\right)^2\le3\left[a^2+b^2+c^2+15\left(ab+bc+ca\right)\right]\)

Ta cần cm \(3\left[a^2+b^2+c^2+15\left(ab+bc+ca\right)\right]\le16\left(a+b+c\right)^2\)

Rút gọn ta đc \(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2\)

Bđt sau cùng đúng

Ta đc đpcm