Cứ áp dụng công thức là ra :))

a/

\(SH\perp\left(ABCD\right);CD\in\left(ABCD\right)\Rightarrow CD\perp SH\)

ABCD là HCN \(\Rightarrow CD\perp AD\)

\(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CSD}\) là góc giữa SC với (SAD)

Ta có

\(SH\perp\left(ABCD\right);AD\in\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp AD\)

Xét tg vuông SHD có

\(SD=\sqrt{SH^2+HD^2}\) Mà HD=AD-AH=3a-a=2a

\(\Rightarrow SD=\sqrt{8a^2+4a^2}=2a\sqrt{3}\)

Ta có

\(CD\perp\left(SAD\right);SD\in\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp SD\)

Xét tg vuông SCD có

\(\tan\widehat{CSD}=\dfrac{CD}{SD}=\dfrac{2a}{2a\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{CSD}=30^o\)

b/

Ta có

\(SH\perp\left(ABCD\right);SH\in\left(SHB\right)\Rightarrow\left(SHB\right)\perp\left(ABCD\right)\)

\(SH\perp\left(ABCD\right);SH\in\left(SHI\right)\Rightarrow\left(SHI\right)\perp\left(ABCD\right)\)

Xét tg vuông ABH có

\(BH^2=AB^2+AH^2=4a^2+a^2=5a^2\)

Xét tg vuông DHI có

\(HI^2=HD^2+DI^2=4a^2+a^2=5a^2\)

Xét tg vuông BCI có

\(BI^2=BC^2+CI^2=9a^2+a^2=10a^2\)

Xét tg BHI có

\(BI^2=BH^2+HI^2=5a^2+5a^2=10a^2\)

=> tg BHI là tg vuông cân tại H

Ta có

\(SH\perp\left(ABCD\right);HI\in\left(ABCD\right)\Rightarrow HI\perp SH\)

\(HI\perp HB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow HI\perp\left(SHB\right);HI\in\left(SHI\right)\Rightarrow\left(SHI\right)\perp\left(SHB\right)\)

c/

Ta có 

\(SH\perp\left(ABCD\right);BH\in\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp HB\)

\(SH\perp\left(ABCD\right);HI\in\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp HI\)

Xét tg vuông SHB có

\(SB=\sqrt{SH^2+BH^2}=\sqrt{8a^2+5a^2}=a\sqrt{13}\)

Xét tg vuông SHI có

\(SI=\sqrt{SH^2+HI^2}=\sqrt{8a^2+5a^2}=a\sqrt{13}\)

=> SB=SI => tg SBI cân tại S

Gọi K là trung điểm BI => \(SK\perp BI\) (trong tg cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)

c/m tương tự với tgBHI ta có \(HK\perp BI\)

\(\Rightarrow\widehat{SKH}\) là góc giữa (SBI) và (ABCD)

Xét tg vuông BHI có

\(HK=\dfrac{BI}{2}=\dfrac{a\sqrt{10}}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)

\(SH\perp\left(ABCD\right);HK\in\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp HK\)

Xét tg vuông SKH có

\(\tan\widehat{SKH}=\dfrac{SH}{HK}=\dfrac{2a\sqrt{2}}{\dfrac{a\sqrt{10}}{2}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)

còn câu d tôi bận làm sau nhé

Cosx= cos pi/8 là giải phương trình như nào vậy mọi người

Gọi d(S,(ABC))=h

Thể tích hình chóp \(V_{S.ABC}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.2a.\dfrac{2\sqrt{3}a}{2}.h=a^3\)

\(\Rightarrow h=a\sqrt{3}\)

`sin(4x+\pi/3)=-cos(2x+\pi/3)`

`<=>sin(4x+\pi/3)=cos([2\pi]/3-2x)`

`<=>sin(4x+\pi/3)=sin([-\pi]/6+2x)`

`<=>` $\left[\begin{matrix} 4x+\pi/3=[-\pi]/6+2x+k2\pi\\ 4x+\pi/3=[7\pi]/6-2x+k2\pi\end{matrix}\right.$      `(k in ZZ)`

`<=>`$\left[\begin{matrix} x=[-\pi]/4+k\pi\\ x=[5\pi]/12+[k\pi]/3\end{matrix}\right.$      `(k in ZZ)`

Vậy `S={[-\pi]/4+k\pi;[5\pi]/12+[k\pi]/3|k in ZZ}`

cj lớp mấy 

ĐKXĐ: \(\cos x< >0\)

\(\Leftrightarrow x\ne k\Pi\)

Vậy: \(D=R\backslash\left\{k\Pi;k\in Z\right\}\)

Khi \(x\in D\) thì \(-x\in D\)

\(F\left(-x\right)=\dfrac{\sin^{2020}\left(-x\right)+2019}{\cos\left(-x\right)}=\dfrac{\sin^{2020}x+2019}{\cos x}=F\left(x\right)\)

Do đó: F(x) là hàm số chẵn

Tham khảo

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Tổng vận tốc của cả ô tô và xe máy là :

   123 : 1,5 = 82 ( km/giờ )

Vận tốc của ô tô là :

   ( 82 + 8 ) : 2 = 45 ( km/giờ )

Vận tốc của xe máy là :

   45 - 8 = 37 ( km/giờ )

Đ/s : ô tô : 45 km/giờ

       xe máy : 37 km/giờ

`1` giờ `30` phút = `1,5` giờ

Tổng vận tốc của `2` xe :

` 123 : 1,5 = 82` (km/giờ)

Vận tốc của ô tô:

` ( 82 + 8) : 2 = 45 ` (km/giờ)

Vận tốc của xe máy:

` 45 - 8 = 37` (km/giờ)

Đáp số....