\(\frac{x+3}{15}=\frac{-1}{3}\). Tìm x
PLEASE HELP ME
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì n-1 và n-2 là 2 số tự nhiên liên tiếp
suy ra phân số n-1/n-2 là phân số tối giản
k mik nha
Ta chứng minh tính chất : Hai số nguyên liên tiếp khác 0 luôn nguyên tố cùng nhau
Thật vậy :
Gọi 2 số nguyên liên tiếp khác 0 đó là \(a\)và \(a+1\)(\(a\notin\left\{0;-1\right\}\))
Gọi \(d=ƯCLN\left(a;a+1\right)\)\(\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮1\\a+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)-a⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a;a+1\right)=1\)
\(\Rightarrow a\)và \(a+1\)nguyên tố cùng nhau với \(a\notin\left\{0;-1\right\}\)
Áp dụng :
Để \(A=\frac{n-1}{n-2}\left(n\ne2\right)\)là phân số tối giản
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n-1;n-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow n-1\ne0\)(do \(n\ne2\Rightarrow n-2\ne0\)và \(n-1\)và \(n-2\)là hai số nguyên liên tiếp)
\(\Leftrightarrow n\ne1\)
Vậy \(n\notin\left\{1;2\right\}\)thì A tối giản
\(\frac{2^{18}.18^7.3^3+3^{15}.2^{15}}{2^{10}.6^{15}+3^{14}.15.4^{13}}\)
\(=\frac{2^{18}.\left(2.3^2\right)^7.3^3+3^{15}.2^{15}}{2^{10}.\left(2.3\right)^{15}+3^{14}.3.5.\left(2^2\right)^{13}}\)
\(=\frac{2^{18}.2^7.3^{14}.3^3+3^{15}.2^{15}}{2^{10}.2^{15}.3^{15}+3^{14}.3.5.2^{26}}\)
\(=\frac{2^{25}.3^{17}+3^{15}.2^{15}}{2^{25}.3^{15}+3^{15}.2^{26}.5}\)
\(=\frac{3^{15}.2^{15}\left(2^{10}.3^2+1\right)}{3^{15}.2^{15}\left(2^{10}+2^{11}.5\right)}\)
\(=\frac{2^{10}.3^2+1}{2^{10}+2^{11}.5}\)
\(=\frac{1024.9+1}{1024+2048.5}\)
\(=\frac{9217}{11264}\)
\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{97\cdot98\cdot99}+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
\(=\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{98\cdot99\cdot100}\cdot\frac{1}{2}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\cdot\frac{1}{2}\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\cdot\frac{1}{2}\)
\(=\frac{4949}{9900}\cdot\frac{1}{2}\)
\(=\frac{4949}{19800}\)
Đặt biểu thức trên là A, ta có
A=1/1x2x3+...+1/98x99x100
=> 2A=2/1x2x3+2/2x3x4+2/3x4x5...+2/98x99x100
=> 2A = -1/1x2+1/2x3-1/2x3+1/3x4-1/3x4-...-1/98x99+1/99x100
=> 2A = -1/1x2+1/99x100
=> 2A= -98/99
=> A= -98/198
Chúc bạn học tốt !
\(\frac{x+3}{15}=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)=-15\)
\(\Leftrightarrow3x+9=-15\)
\(\Leftrightarrow3x=-24\)
\(\Leftrightarrow x=-8\)
vậy........
\(\frac{x+3}{15}\) = \(\frac{-1}{3}\) => 3*(x+3) = 15*(-1) => x= -8