\(\text{Giải:}\)

\(\text{Ta có: 99.10^k-10^k+2=99.10^k -10^k . 100}\)

\(\text{A=-(10^k) mà: B=10^k nên: B lớn hơn A vậy: B lớn hơn A}\)

Ta có : A = 99 . 10^k - 10^k+2 = 99 . 10^k - 10^k . 10²

                                        =  10^k . ( 99 - 100 ) = -1 . 10^k

                                        = -10^k     Vậy A < 0

Mà B = 10^k ( k > 0 ) 

B > 0

Nên A < B

ai lm nhanh e k cho nhé!!!

\(\hept{\begin{cases}2a+3b+2c=5\\5a+4b+c=55\\a+b-4c=24\end{cases}}\Leftrightarrow8a+8b-c=5+55+24\)

\(\Leftrightarrow8a+8b-c=84\)

\(\Leftrightarrow8\left(a+b\right)-c=84\)

\(\Leftrightarrow8\left(a+b\right)=84+c\)

\(\Rightarrow a+b+c=84\)

\(\Rightarrow TBC\left(a,b,c\right)=\frac{84}{3}=28\)

Hình và GT; KL tự vẽ

CM : Ta có: t/giác ABC cân tại A => góc B = góc C (1)

Mà góc ABI = góc IBC = góc B/2 (gt) (2)

   góc ACK = góc KCB = góc C/2 (gt) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra góc ACK = góc KCB = góc ABI = góc IBC 

Xét t/giác AIB và t/giác AKC

có góc A : chung

     AB = AC (gt)

  góc ABI = góc ACK (cmt)

=> t/giác ABI = t/giác ACK (g.c.g)

=> AI = AK (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: AI = AK (cmt)

=> t/giác AKI là t/giác cân tại A

=> góc AKI = gióc AIK = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(4)

Ta lại có: t/giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(5)

Từ (4) và (5) suy ra góc AKI = góc B

mà góc AKI và góc B ở vị trí đồng vị

=> IK // BC (ĐPCM)

c) tự làm (ko biết cứ hỏi)

thanks bn nhìu lắm nha!!!!!gặp thần cứu hộ rùi

 tam giác ABHvà tam giác AKCcó:

góc AKO = góc AHO=90độ do BH vuông góc AC;CK vuông góc AB(gt) (1)

AB=AC do tam giác ABC cân tại A (gt) (2)

CHung góc A (3)

(1)(2)(3)=> tam giác ABH= tam giác ACK(ch-gn)

=> AH=AK(đn)

\(\left|x-1\right|+\left|1-x\right|=4-x\)

Với x>1

\(\Rightarrow x-1+x-1=4-x\)

\(\Rightarrow2x-2=4-x\)

\(\Rightarrow3x=6\Leftrightarrow x=2\)(t/m)

Với x<1

\(\Rightarrow1-x+1-x=4-x\)

\(\Rightarrow2-2x=4-x\)

\(\Rightarrow-2x+x=4-2\)

\(\Leftrightarrow-x=2\Leftrightarrow x=-2\)(t/m)

∣x−1∣+∣1−x∣=4−x

Với x>1

⇒x−1+x−1=4−x

⇒2x−2=4−x

⇒3x=6⇔x=2(t/m)

Với x<1

⇒1−x+1−x=4−x

⇒2−2x=4−x

⇒−2x+x=4−2

⇔−x=2⇔x=−2(t/m)