\(E=1+2-3-4+5+6-7-....+97+98-99\)

\(E=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+..+\left(97+98-99-100\right)\)( có \(\frac{100}{2}=25\)nhóm)

\(E=-4+\left(-4\right)+....+\left(-4\right)\)( có \(25\)số )

\(E=\left(-4\right).25=-100\)

\(E=1+2-3-4+.............+98-99-100\)

\(E=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(98-99-100\right)\)

\(E=1+0+0+...+\left(-101\right)\)

\(E=-100\)

Đường thẳng OA có dạng y = ax

Vì \(A\in OA\Rightarrow2=a\)

\(\Rightarrow OA:y=2x\)

Để O;A;M thẳng hàng thì \(M\in OA\)

\(\Leftrightarrow m^2=2m\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=2\end{cases}}\)

ta có: 4+504= 9+499= 508

có số số hạng là: (504-4):5+1= 101 số

có số số hạng là: 101:2= 55 (dư 1 số là 254)

tổng của dãy là: 508x55+254= 28194

đ/s:..

đi qa nhớ để lại 1 k

Ta thấy khoảng cách giữa hai số liền kề nhau có 5 đơn vị

Ta có số số hạng của dãy là:

\((504-4):5+1=101\) số

Tổng của dãy đó là :

\((4+504)\cdot101:2=25654\)

Hình phải vẽ thêm đó ! 

Hình gốc cậu tự vẽ nha (B nằm bên trái , C nằm bên phải) , phần thêm :

Trên tia đối AI lấy điểm F sao cho AI = IZ

Gọi giao điểm của AI và EF là V.

Bài làm :

Xét ΔAICΔAIC và ΔZIBΔZIB có :

AI = IZ

BI = IC => ΔAICΔAIC = ΔZIBΔZIB (c.g.c) (1)

BIZˆ=CIAˆBIZ^=CIA^

=> AC = BZ

Mà AF = AC

=> BZ = AF

Đồng thời từ (1) , ta cũng có :

IBZˆ=ICAˆIBZ^=ICA^ và CAIˆ=BFIˆCAI^=BFI^

Xét tam giác ABC có :

ABIˆ+ICAˆ=ABIˆ+IBZˆ=1800−BACˆABI^+ICA^=ABI^+IBZ^=1800−BAC^

⇒ABFˆ=1800−BACˆ⇒ABF^=1800−BAC^ (a)

Ta lại có :

EAVˆ+VAFˆ+BAIˆ+IACˆ=1800EAV^+VAF^+BAI^+IAC^=1800

⇒EAFˆ=1800−BACˆ⇒EAF^=1800−BAC^ (b)

Từ (a) và (b)

=> ABZˆ=EAFˆABZ^=EAF^

Xét ΔFAEΔFAE và ΔZABΔZAB có :

ABZˆ=EAFˆABZ^=EAF^

AE = AB ΔFAEΔFAE = ΔZABΔZAB (c.g.c)

BZ = AF

=> FEAˆ=BAZˆFEA^=BAZ^

Ta có :

EAVˆ+BAZˆ=900EAV^+BAZ^=900

Mà BAZˆ=VEAˆBAZ^=VEA^

=> EAVˆ+VEAˆ=900EAV^+VEA^=900

Xét tam giác AEV có :

VAEˆ+AEVˆ+EVAˆ=1800VAE^+AEV^+EVA^=1800

Mà EAVˆ+VEAˆ=900EAV^+VEA^=900

=> EVAˆ=900

Vô link này nè : https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-ve-ve-phia-ngoai-tam-giac-vuong-can-dinh-a-la-bae-va-caf-chung-minh-neu-i-la-trung-diem

P/S : Hoq chắc :>

\(\frac{x+5}{20}+\frac{x+4}{19}=2\Leftrightarrow\frac{19\left(x+5\right)+20\left(x+4\right)}{380}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{19x+95+20x+80}{380}=2\Leftrightarrow\frac{39x+175}{380}=2\)

\(\Leftrightarrow39x+175=2.380\Leftrightarrow39x+175=760\)

\(\Leftrightarrow39x=585\Leftrightarrow x=15\)

Vậy x = 15

\(\frac{x+5}{20}+\frac{x+4}{19}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{19\left(x+5\right)+20\left(x+4\right)}{380}=2\)

\(\Leftrightarrow19x+95+20x+80=2.380\)

\(\Leftrightarrow39x+175=760\)

\(\Leftrightarrow39x=585\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

tra loi giup minh bai nay voi

A D B H C E F G 1 2 1 2

a) Vì G là giao điểm của 2 đường Trung tuyến AC và BH nên theo tính chất 3 đường trung tuyến 

\(\Rightarrow\frac{AG}{AD}=\frac{2}{3}\)

b) do \(\Delta ABC\)cân tại A\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)và \(AB=AC\)

Có AD là đường trung tuyến \(\Rightarrow BD=CD\)

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)ta có :

        \(AB=AC\left(cmt\right)\)

         \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

          \(BD=CD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

c) \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AD\)vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta AFD\)có :

          \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)

         \(AD\)chung 

          \(\widehat{E_1}=\widehat{F}_2=\left(90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow ED=FD\left(dpcm\right)\)

d) Ta có \(BC=12cm\Rightarrow\frac{1}{2}BC=6m\)hay \(BD=CD=6cm\)

Lại có \(AD\)là đường cao ( do \(\Delta ABC\)cân nên vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao )

Xét tam giác vuông \(ADC\), áp dụng định lý Py-ta-go , ta được \(AD^2+CD^2=AC^2\Rightarrow AD^2=AC^2-CD^2=10^2-6^2=100-36=64\)

\(\Rightarrow AD=8cm\)

từ a) có tỉ số \(\frac{AG}{AD}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AG}{8}=\frac{2}{3}\Rightarrow AG\approx5,4\)

\(\left(x-2016\right)^2\ge0\Rightarrow5-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le5\Rightarrow y^2\in\left\{0,1,4\right\}\)

\(\Rightarrow5-y^2\in\left\{5,4,1\right\}\)Mà x,y là STN 

\(\Rightarrow5-y^2=4\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=1\)

\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2016=2\\x-2016=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2018\\x=2014\end{cases}}}\)

Vậy ...

B = x^2-6x+11

   = x^2-6x+ 9+2

   =(x-3)^2+2

Vì (x-3)^2 >= 0 với mọi x \(\in\)Q

=>(x-3)^2+2>= 2 với mọi x \(\in\)Q

=> B >= 2 với mọi x \(\in\)Q

Dấu = xảy ra <=> x- 3 =0 <=>x =3

=>Min B =2 <=> x=3

C=x^2+8x+25

  = x^2+8x+16+9

  =(x+4)^2+9

Làm tương tự câu B => C >= 9 với mọi x \(\in\)Q

Dấu = xảy ra <=> x +4=0<=> x= -4

Min C = 9 <=> x =-4
 

Mình chỉ làm giá trị nhỏ nhất của B = x² - 6x + 11 thôi

Ta có : B = x² - 6x + 11 = x² - 2 . 3 . x + 9 + 2 = \((x\cdot3)^2+2\)

\(B\ge2\Rightarrow GTNN\)\(B=2\Rightarrow x=3\)

P/S : Hoq chắc

tra loi giup minhh voi

tra loi giup minh nhanlen nhe