a. 

Xét tam giác DAB và tam giác DEC

có:\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^O\)

    \(\widehat{D_1}=\widehat{D_3}\left(đđ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DAB~\Delta DEC\left(g-g\right)\)

b.

* Ta có :\(\Delta DAB~\Delta DEC\) (câu a)

\(\Rightarrow\widehat{ECD}=\widehat{B_1}\)

mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( vì Bx là tia phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{ECD}=\widehat{B_2}\) hay \(\widehat{ECD}=\widehat{EBC}\)

*Xét tg vuông ECD và tg vuông EBD

có :\(\widehat{ECD}=\widehat{EBC}\) (cm trên)

\(\Rightarrow\Delta ECD~\Delta EBD\left(g.g\right)\)

c.Ta có Bx là tia phân giác của góc ABC

\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DC}\)(Theo t/c đường phân giác trong tam giác)

\(\Leftrightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AB+BC}=\frac{AD}{AD+DC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{2+5}=\frac{AD}{20}\Rightarrow AD=\frac{2\cdot20}{2+5}\approx5.7\)cm

mà \(AC=AD+DC\Rightarrow DC=AC-AD=20-5.7=14.3cm\)

đổi 30'=0,5 h

gọi thời gian đi là a(h) (a>0)

=> thời gian về là: a-0,5(h)

ta có phương trình:

35a=42(a-0,5)

=> 35a=42a-21

=> 42a-35a=21

=>7a=21

=>a=21:7

=> a=3 (tm)

 Vậy quãng đường ab là: 35 x 3=105(km)

T.i.c.k cho mình rồi mk cũng t... cho bạn

Là s bn??

áp dụng bất đẳng thức buinhia

\(\left(a+b+c\right)^2\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{2}\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}\le a^2+b^2+c^2\)

Ta có : \(\left(a^2-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-a+\frac{1}{4}\ge0\Leftrightarrow a^2+\frac{1}{4}\ge a\)

Tương tự : \(b^2+\frac{1}{4}\ge b\) và \(c^2+\frac{1}{4}\ge c\)

Cộng vế theo vế ta được : \(a^2+b^2+c^2+\frac{3}{4}\ge a+b+c\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{2}\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge\frac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{2}\)