Lời giải:
Gọi số heo ban đầu là $a$. Sau khi bán đi 2/5 đàn heo thì số
 heo còn lại bằng $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ số heo ban đầu. 

Theo bài ra ta có:

$\frac{3}{5}\times a+46=\frac{10}{9}\times a$

$46=\frac{10}{9}\times a-\frac{3}{5}\times a=\frac{23}{45}\times a$

$a=46: \frac{23}{45}=90$ 

Vậy ban đầu có 90 con heo.

1. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=11\\2x-y=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=11\\8x-4y=-44\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=11\\11x=-33\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

2. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=0\\2x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=0\\4x+2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

3.\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\dfrac{5}{2}y=9\\2x+\dfrac{1}{3}y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+5y=18\\6x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4y=12\\6x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^7\left[\left(x+3\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^7\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy...

`5/9xx1/4+4/9xx3/12`

`=5/9xx1/4+4/9xx1/4`

`=1/4xx(5/9+4/9)`

`=1/4xx9/9`

`=1/4xx1`

`=1/4`

5/9.1/4+4/9.1/4=(5/9+4/9).1/4=1.1/4=1/4

Lời giải:

Ta có: 

$xy=a$

Thay $x=2; y=4,5$ ta có:

$a=2.4,5=9$

Lời giải:

Theo BĐT tam giác thì:

$AC< AB+AC$ hay $AC< 9$

$BC< AB+AC$ hay $7< 2+AC$ hay $AC>5$ (cm)

Vậy $9> AC> 5$. Mà $AC$ là số nguyên tố nên $AC=7$

Lời giải:
a. Thể tích hộp nhựa: $20\times 10\times 25=5000$ (cm³)

b. Chênh lệch mực nước sau khi thả khối kim loại:

$21-18=3$ (cm) 

Thể tích khối kim loại:

$3\times 20\times 10=600$ (cm³)