Từ a < b => 3a < 3b ( vì 3 >0 ) => 3a + 1 < 3b + 1.

Từ a < b => -2a > -2b ( vì -2 <0 ) => -2a + 1 > -2b +1.

M=(x/x^2-4 - x-2/x^2+2x): 2x-2/x^2+2x - x/2-x

_{M= x^2-(x-2)^2/(x-2)(x+2)x . x(x+2)/2(x-1) - x/2-x}

_{M= 4x-4/(x-2)(x+2)x . x(x+2)/2(x-1) - x/2-x}

_{M= 2/x-2 + x/x-2}

M= x+2/x-2

còn câu b tì mình chịu

mình hơi làm nhanh nên các bạn thông cảm

Đặt \(x^2=p\left(0\le p\le1\right)\)

Ta có : \(P=\frac{p}{2-p}+\frac{1-p}{1+p}=-2+\frac{2}{2-p}+\frac{2}{1+p}\)

\(=-2+2\left(\frac{1}{2-p}+\frac{1}{1+p}\right)=2\left(\frac{3}{\left(2-p\right)\left(1+p\right)}-1\right)\)

\(=2\left(\frac{3}{2+p\left(1-p\right)}-1\right)\)

Do \(0\le p\le1\Rightarrow p\left(1-p\right)\ge0\) \(\Rightarrow P\le2\left(\frac{3}{2}-1\right)=1\) có MAX là 1

Ta có : \(p\left(1-p\right)\le\frac{\left(p+1-p\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow P\ge2\left(\frac{3}{2+\frac{1}{4}}-1\right)=\frac{2}{3}\)Có MIN là \(\frac{2}{3}\)

Vì x:y có vai trò như nhau nên ta giả sử \(x\le y\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\le\sqrt{y}\Rightarrow2\sqrt{x}\le\sqrt{x}+\sqrt{y}=9\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\le4,5\) hay \(x\le4,5^2=20,25\)

Lại có x là số chính phương nên \(x\in\left(1;4;9;16\right)\)

Ta có bảng 

Cái kết quả đó thì bạn tự thay vào rồi tính nhé

Vậy.................................................................................................................................

từ giả thuyết suy ra : abc >0

có 2>a,c,b ->> (2-a)(2-b)(2-c)\(\ge\)0

\(\Leftrightarrow\)8+2(ab+ac+bc) -4(a+b+c)-abc \(\ge\)0

\(\Leftrightarrow\)8+2(ab+ac+bc)-4.3-abc \(\ge\)0

\(\Leftrightarrow\)2(ab+ac+bc) \(\ge\)4+abc \(\ge\)4 (1)

Cộng a²+b²+c² vào (1)

2(ab+ac+bc)+a²+b²+c²\(\ge\)4+a²+b²+c²

(a+b+c)²-4\(\ge\)a²+b²+c²

^{thay a+b+c=3 vào}

9-4^\(\ge\)a²+b²+c²

^5 \(\ge\)a²+b²+c²

a²+b²+c² \(\le\)5

cauhc lop may