cho hình thang ABCD có AB //DC và AB<CD,đường chẻo BD vuông góc với cạnh bên BC.kẻ đường cao BH.
a) chứng minh ▲BDC đồng dạng với ▲HBC.
b) cho BC=15cm , CD=25cm. tính HC,HD
c) tính diện tích hình thag ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có BI là tia phân giác của góc ABH
\(\Rightarrow\frac{AI}{IH}=\frac{AB}{BH}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow IA.BH=IH.BA\left(đpcm\right)\)
b) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
\(\widehat{ABC}\)chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=1v\right)\)
Suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( g-g )
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)( P/s không phải \(AB^2=AH.BC\)đâu nha )
a) Xét \(\Delta OAB\)và \(\Delta OCD\)có:
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) (đối đỉnh)
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) (slt do AB // CD)
suy ra: \(\Delta OAB~\Delta OCD\) (g.g)
b) \(\Delta OAB~\Delta OCD\) (câu a)
\(\Rightarrow\)\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
\(\Rightarrow\)\(OC=\frac{OA.OD}{OB}=\frac{8}{3}\)cm
c) \(\Delta OAB~\Delta OCD\) (câu a)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\frac{AB}{CD}\right)^2=\frac{1}{4}\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
Công thức: \(S_{xq}=2p.h\)
Trong đó: p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao
mk chỉnh lại đề nha
\(\frac{x-6}{2012}+\frac{x-8}{2010}=\frac{x-2000}{18}+\frac{x-2005}{13}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-6}{2012}-1+\frac{x-8}{2010}-1=\frac{x-2000}{18}-1+\frac{x-2005}{13}-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2018}{2012}+\frac{x-2018}{2010}=\frac{x-2018}{18}+\frac{x-2018}{13}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{18}-\frac{1}{13}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2018=0\) (1/2012 + 1/2010 - 1/18 - 1/13 # 0)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2018\)
Vậy...
\(\Rightarrow|\frac{1}{2}+1|=0+4=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x+1=4\\\frac{1}{2}x+1=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=4-1=3\\\frac{1}{2}x=-4-1=-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3:\frac{1}{2}=6\\x=-5:\frac{1}{2}=-10\end{cases}}\)
\(\left|\frac{1}{2}x+1\right|-4=0\left(1\right)\)
Ta có: ( 1 ) \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+1=4\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=4-1=3\Leftrightarrow x=6\)
hoặc \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+1=-4\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=-5\Leftrightarrow x=-10\)
Vậy tập nghiệm của phương trình ( 1 ): \(S=\left\{6;-10\right\}\)
Ta có: \(C=\frac{3x^2-7x^2-12+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\) ĐKXĐ: x khác 3, 1/3
\(=\frac{\left(x-3\right)^2\left(2x+5\right)}{\left(x-3\right)^2\left(3x-1\right)}\)
\(=\frac{2x+5}{3x-1}\)
Để C>0, ta có:
-5/2<x<1/3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
a) Xét tam giác BDC và tam giác HBC, có:
góc C chung
góc CBD = góc CHB = 90o
Vậy tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC. (g-g)
b) Có: tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC (cmt)
=>BC/HC = CD/BC
=> BC2 = CH.CD
=> 225 = CH.25
=> CH = 225/25 = 9(cm)
Có: CD = HC + HD
=> HD = CD - HC = 25 - 9 = 16(cm)
c, Áp dụng định lí pytago trong tam giác vuông BHC ta có:
\(BH^2=BC^2-CH^2=225-81=14=>BH=12cm\)
Kẻ AK vuông góc với CD tại K
Tam giác ADK= tam giác BCH (do cạnh huyền AD=BC, góc ADK=BCH)
=> DK=CH=9cm
=> ABHK là hình bình hành => AB=HK=CD-CH-DK= 25-9-9=7 cm
\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right).BH}{2}=\frac{\left(7+25\right).12}{2}=192cm^2\)