Bài 2.

Gọi x ( đồng ) là giá tiền của chiếc áo ban đầu 

Giá tiền chiếc áo khi giảm 20% là: 

x- ( x.20% ) = 0.8x (đồng) 

Giá tiền của chiếc áo khi giảm thêm 5% nữa là: 

0.8x- 0.8x.5% = 0.76x(đồng) 

Giá tiền của chiếc áo ban đầu là: 

0.76x = 266 000→ x=350 000 đồng 

Vậy giá của chiếc áo ban đầu là 350k 

đọc là :gì
OK!!!!))

đọc là gì chuẩn 100% lun

TH1: Số % lãi được: 

5000 : 25000% = 20 %

TH2: Số % lãi được: 

5000 : 75000% = 20/3 %

Vì 20% > 20/3% nên trường hợp 1 có lại nhiều hơn

tk nha 

Ta có:

Toán + Lý: xg việc trong 12/7h => Mỗi giờ họ làm được 7/12 công việc

Toán + Hóa: xg việc trong 20/9h => Mỗi giờ họ làm được 9/20 công việc

Lý + Hóa: xg việc trong 15/8h => Mỗi giờ họ làm được 8/15 công việc

=> 2 công Toán + 2 công Lý + 2 công Hóa mỗi giờ làm được 47/30 công việc

=> Toán + Lý + Hóa mỗi giờ làm được 47/60 công việc

=> Hóa làm trong 1h được: 47/60 - 7/12 = 1/5 công việc <=> Hóa làm xong công việc trong: 1: 1/5 = 5h

=> Lý làm trong 1h được: 47/60 - 9/20 = 1/3 công việc <=> Lý làm xong công việc trong: 1: 1/3 = 3h

=> Toán làm trong 1h được: 47/60 - 8/15 = 1/4 công việc <=> Toán làm xong công việc trong: 1: 1/4 = 4h

CHÚC PẠN HC GIỎI

**** mik nha

kẹp đi :v

nói chuyện kỳ v

bn là ai kết bn đi 

đại gia hoàng tử nx ms chịu 

Dự đoán \(x=y=z=1\) ta tính được \(A=6+3\sqrt{2}\)

Ta sẽ c/m nó là GTLN của A

Thật vậy, ta cần chứng minh \(Σ\left(2+\sqrt{2}-2\sqrt{x}-\sqrt{1+x^2}\right)\ge0\)

\(\LeftrightarrowΣ\left(\frac{2\left(1-x\right)}{1+\sqrt{x}}+\frac{1-x^2}{\sqrt{2}+\sqrt{1+x^2}}\right)\ge0\)

\(\LeftrightarrowΣ\left(x-1\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{2}{1+\sqrt{x}}-\frac{x+1}{\sqrt{2}+\sqrt{1+x^2}}\right)+\left(1+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\left(3-x-y-z\right)\ge0\)

\(\LeftrightarrowΣ\left(x-1\right)^2\left(\frac{1}{\left(1+\sqrt{x}\right)^2}-\frac{x+1}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{1+x^2}\right)\left(\sqrt{2}x+\sqrt{1+x^2}\right)}\right)+\left(1+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\left(3-x-y-z\right)\ge0\)

BĐT cuối đủ để chứng minh 

\(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{1+x^2}\right)\left(\sqrt{2}x+\sqrt{1+x^2}\right)\ge\left(x+1\right)\left(1+\sqrt{x}\right)^2\)

Đặt \(1+x=2k\sqrt{x}\). Hence, theo Cauchy-Schwarz:

\(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{1+x^2}\right)\left(\sqrt{2}x+\sqrt{1+x^2}\right)\)

\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{2\left(1+x^2\right)}\right)\left(\sqrt{2}x+\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{2\left(1+x^2\right)}\right)\)

\(\ge\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\frac{x+1}{\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{2}x+\frac{x+1}{\sqrt{2}}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(x+3\right)\left(3x+1\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(3x^2+10x+3\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(3\left(4k^2-2\right)x+10x\right)2\sqrt{2}x\left(3k^2+1\right)\)

Mặt khác \(\left(x+1\right)\left(1+\sqrt{x}\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+1+2\sqrt{x}\right)\)

\(=2k\left(2k+2\right)x=4k\left(k+1\right)x\). Có nghĩa là ta cần phải c/m

\(3k^2+1\ge\sqrt{2}k\left(k+1\right)\Leftrightarrow\left(3-\sqrt{2}\right)k^2-2\sqrt{k}+1\ge0\)

Nó đúng theo AM-GM

\(\left(3-\sqrt{2}\right)k^2-\sqrt{2}k+1\ge\left(2\sqrt{3-\sqrt{2}}-\sqrt{2}\right)k\ge0\)

Hơi đẹp nhỉ nhưng xong r` đó :D

bunyakovsky:

\(\left(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{2x}\right)^2\le2\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1+x^2}+\sqrt{2}.\sqrt{x}\le\sqrt{2}\left(x+1\right)\) 

tương tự :phần còn lại + thêm với\(\left(2-\sqrt{2}\right)\left(x+y+z\right)\)