`Answer:`

a. \(\frac{2x-10}{4}=5+\frac{2-3x}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(2x-10\right)}{12}=\frac{60}{12}+\frac{2\left(2-3x\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow3\left(2x-10\right)=60+2\left(2-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow6x-30=60+4-6x\)

\(\Leftrightarrow6x+6x=64+30\)

\(\Leftrightarrow12x=94\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{47}{6}\)

b. \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1\left(x^2+x+1\right)+\left(2x^2-5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+x+1+2x^2-5=4x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x^2+x-4x+1-5+4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\text{(Loại)}\end{cases}}\)

c. \(\frac{15x}{x^2+3x-4}-1=12\left(\frac{1}{x+4}+\frac{1}{3x-3}\right)\)

Điều kiện xác định: `x^2+3x-4=(x-1)(x+4)\ne0<=>x\ne1;x\ne-4`

`x+4\ne0<=>x\ne-4`

`3x+3\ne0<=>x\ne-1`

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+4\right)+12\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}-1=\frac{12}{x+4}+\frac{4}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}+\frac{12}{x+4}-1=\frac{12}{x+4}+\frac{4}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}-1=\frac{4}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=4\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=8\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x=32\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=33\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=-\sqrt{33}\\2x+1=\sqrt{33}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1+\sqrt{33}}{2}\\x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}\end{cases}}\)

`Answer:`

Gọi số quả bóng tổ dự định khâu là: `x(x>0)`

`=>` Số quả bóng thực tế khâu được là: `x+50`

Số ngày dự định làm là: `\frac{x}{40}` ngày

Số ngày thực tế làm là: `'frac{x+50}{50}` ngày

Vì tổ hoàn thành sớm hơn kế hoạch là hai ngày nên ta có phương trình sau:

`\frac{x+50}{50}+2=\frac{x}{40}`

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+50\right)}{200}+\frac{400}{200}=\frac{5x}{200}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+200}{200}+\frac{400}{200}-\frac{5x}{200}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+200+400-5x}{200}=0\)

\(\Leftrightarrow-x+600=0\)

\(\Leftrightarrow x=600\)

Vậy tổ đã khâu được `600+50=650` quả bóng trong `\frac{650}{50}=13` ngày.

Gọi quãng đường AB là x (km)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: x/40(h)

Thời gian xe máy đi từ B về A là: x/50(h)

Đổi 45 phút=3/4 h

Ta có phương trình:

x/40 -x/50 = 3/4

=> 5x - 4x = 150

<=> x = 150

Vậy quãng đường AB dài 150 km

`Answer:`

1 B 2 D 3 A 4 B 5 A 6 C 7 D 8 D  7 k chắc

`Answer:`

Gọi `H` là trung điểm của `CD`

\(\Rightarrow SH\perp CD\)

\(OH=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}.10=5cm\)

Ta có: \(SO=12cm\)

\(\Rightarrow SH=\sqrt{SO^2+OH^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13cm\)

\(\Rightarrow S_{\Delta SCD}=\frac{1}{2}.SH.CD=\frac{1}{2}.13.10=65cm^2\)

\(\Rightarrow S_{xungquanh}=S_{\Delta SCD}.4=65.4=260cm^2\)

\(V_{ABCD}=\frac{1}{3}.SO.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.12.10^2=400\left(cm^3\right)\)

Gọi \(H\)là hình chiếu vuông góc \(S\)đến \(AB\). 

\(SH^2=SO^2+OH^2=12^2+5^2=13^2\Rightarrow SH=13\left(cm\right)\)

\(S_{xq}=4.S_{SAB}=4.\frac{1}{2}.13.10=260\left(cm^2\right)\)

55678+687965=743643nha

55678+687965=734643 nhé chức bạn học tốt nhé cố lên

- Gọi x là quãng đường AB lúc đi

- Quãng đường AB lúc về: x - 5 km

- Thời gian đi: \(\frac{x}{12}\)h

- Thời gian về: \(\frac{x-5}{10}\)h

- 40 phút = \(\frac{2}{3}\) h

- Ta có phương trình:

          \(\frac{x-5}{10}\)- \(\frac{x}{12}\)= \(\frac{2}{3}\)

            6 (x - 5) - 5x = 40

            6x - 30 - 5x = 40

            x - 30 = 40

            x = 40 + 30

            x = 70

\(\rightarrow\)Vậy quãng đường AB lúc đi dài 70 km

`Answer:`

`40` phút `=2/3` giờ

Gọi quãng đường lúc đi là: `x(x>0)`

`=>` Quãng đường lúc về là: `x-5`

Ta có:

Thời gian lúc đi là: `\frac{x}{12}` giờ

Thời gian lúc về là: `\frac{x-5}{10}` giờ

Theo đề ra, ta có phương trình sau: \(\frac{x-5}{10}-\frac{x}{12}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x-5\right)}{60}-\frac{5x}{60}=\frac{40}{60}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x-30}{60}-\frac{5x}{60}=\frac{40}{60}\)

\(\Leftrightarrow6x-30-5x=40\)

\(\Leftrightarrow x=70\)