\(\sqrt{3+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LM
0
TH
1
NS
21 tháng 5 2017
cái này
sao bn ko chuyển tất cả vè hết 1 vế
r kq =0
tí nữa mình làm cho
15 tháng 3
a = 60cm
p = 160/2 = 80cm
p = \(\dfrac{a+b+c}{2}\) (1) => \(\dfrac{2p-a}{2}\) = \(\dfrac{b+c}{2}\)
Vì a, p là 1 hằng số nên để S đạt GTLN <=> (p-b) và (p-c) đạt GTLN
Áp dụng bđt Cosin, ta có:
\(\sqrt{\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) <= \(\dfrac{p-b+p-c}{2}\) = \(\dfrac{2p-b-c}{2}\)
=> \(\dfrac{S}{\sqrt{p\left(p-a\right)}}\) <= \(p-\dfrac{b+c}{2}\) = \(p-\dfrac{2p-a}{2}\) = \(\dfrac{a}{2}\)
=> 2S <= \(a\sqrt{p\left(p-a\right)}\) = \(60\sqrt{80.\left(80-60\right)}\) = 2400
=> S <= 1200 (\(cm^2\))
Dấu "=" xảy ra
<=> \(p-b\) = \(p-c\)
<=> b = c
Thay b = c vào (1), ta được:
p = \(\dfrac{a+2b}{2}\) => 80 = \(\dfrac{60+2b}{2}\) => b = c = 50 (cm)
=> đpcm
NM
4
21 tháng 5 2017
\(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}+2.\sqrt{x+\frac{1}{4}}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}-x\)(\(x\le\frac{3}{4}\))
\(\Leftrightarrow x^2-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-\sqrt{2}\\2+\sqrt{2}\left(l\right)\end{cases}}\)