Đề bài sai !

Vì: Nếu \(n=0\Rightarrow5^{2n+2}+2^{2n+1}=5^{2.0+2}+2^{2.0+1}\)

                                                                 \(=5^2+2^1\)

                                                                   \(=27\)không chia hết cho 11 !

sai cmnr
 

mình ko bít nhưng cũng chúc ban học tốt nha

kết bạn với mk nha

bạn khai triển ra rồi rút gọn đi là đc

\(\left(x^2+2x+3\right)\left(3x^2-2x+1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)-4x\left(x^2-1\right)=3\)

2(x + 7) - (2x + 3).(x - 1) - 8 = 6x

<=> (2x + 14) - (2x + 3)(x - 1) - 8 - 6x = 0 

<=> 2x + 14 - (2x² + 3x - 2x - 3) - 8 - 6x = 0 

<=> 2x + 14 - (2x² + x - 3) - 8 - 6x = 0 

<=> 2x + 14 - 2x² - x + 3 - 8 - 6x  = 0 
<=> -2x² - 5x + 6 = 0 

<=> 2x² + 5x - 6 = 0

<=> \(x^2+\frac{5}{2}x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{73}{16}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{5}{4}+\frac{25}{16}=\frac{73}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{73}{16}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=\frac{73}{16}\\x+\frac{5}{4}=-\frac{73}{16}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{73}{16}-\frac{5}{4}\\x=-\frac{73}{16}-\frac{5}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{53}{16}\\x=-\frac{93}{16}\end{cases}}\)

2(x+7)-(2x+3)(x-1)-8=6x

\(\Leftrightarrow2x+14-2x^2+2x-3x+3-8=6x\) 

\(\Leftrightarrow\) \(-2x^2+2x+2x-3x+3-8+14=6x\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+x+9=6x\)

\(\Leftrightarrow-2x^2-5x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\left(\frac{-5+\sqrt{97}}{4}\right)\right)\left(x+\left(\frac{-5-\sqrt{97}}{4}\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{-5+\sqrt{97}}{4}=0\\x+\frac{-5-\sqrt{97}}{4}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5+97}{4}\\x=\frac{5-\sqrt{97}}{4}\end{cases}}\)

Đề là gì vậy ? 

tìm x, biết

2.(x+7)-(2x+3).(x-1)-8=6x

Vì:  \(a^{2018}+b^{2018}=a^{2019}+b^{2019}\)

    \(\Leftrightarrow a^{2019}-a^{2018}+b^{2019}-b^{2018}=0\)

     \(\Leftrightarrow a^{2018}\left(a-1\right)+b^{2018}\left(b-1\right)=0\)      (1)

Vì   \(a^{2019}+b^{2019}=a^{2020}+b^{2020}\)

     \(\Leftrightarrow a^{2020}-a^{2019}+b^{2020}-b^{2019}=0\)

     \(\Leftrightarrow a^{2019}\left(a-1\right)+b^{2019}\left(b-1\right)=0\)     (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow a^{2018}\left(a-1\right)+b^{2018}\left(b-1\right)=a^{2019}\left(a-1\right)+b^{2019}\left(b-1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^{2019}\left(a-1\right)-a^{2018}\left(a-1\right)+b^{2019}\left(b-1\right)-b^{2018}\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^{2018}\left(a-1\right)\left(a-1\right)+b^{2018}\left(b-1\right)\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^{2018}\left(a-1\right)^2+b^{2018}\left(b-1\right)^2=0\)

Vì:  \(\hept{\begin{cases}a^{2018}\left(a-1\right)^2\ge0\\b^{2018}\left(b-1\right)^2\ge0\end{cases}}\) mà tổng của 2 số này lại là 0

=> Mỗi số hạng này sẽ có tổng là 0

Ta có:

\(a^{2018}\left(a-1\right)^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a^{2018}=0\\a-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}}\)

Tương tự với b thì cũng có: b = 0, b = 1

Vậy có 4 cặp a,b thỏa mãn:

(a,b) ={ (0,0) ; (0,1) ; (1,0) ; (1,1)

Vậy tổng của a + b có thể là 0,1,2

Ta có:

\(a^{2018}+b^{2018}+a^{2020}+b^{2020}=2a^{2019}+2b^{2019}\)

\(\Leftrightarrow\left(a^{2018}-2a^{2019}+a^{2020}\right)+\left(b^{2018}-2b^{2019}+b^{2020}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^{2018}\left(a-1\right)^2+b^{2018}\left(b-1\right)^2=0\)

Ta thấy rằng VT \(\ge\)0 nên dấu = xảy ra khi

\(\left(a,b\right)=\left(0,0;0,1;1,0;1,1\right)\)

Ta có : 

\(\left(x-5\right)\left(6x+1\right)-\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)-x=6\)

\(\Rightarrow\left(6x^2-30x+x-5\right)-\left(6x^2-9x+8x-12\right)-x=6\)

\(\Rightarrow6x^2-29x-5-\left(6x^2-x-12\right)-x=6\)

\(\Rightarrow6x^2-29x-5-6x^2+x+12-x=6\)

\(\Rightarrow\left(6x^2-6x^2\right)+\left(-29x+x-x\right)+\left(12-5\right)=6\)

\(\Rightarrow-29x+7=6\)

\(\Rightarrow-29x=6-7\)

\(\Rightarrow-29x=-1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{29}\)

Vậy \(x=\frac{1}{29}\)

cảm ơn bạn