Coi có sai đề k

Điều kiện \(x\ne0\)

\(A=\sqrt{\frac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)

\(=\sqrt{\frac{x^4+6x^2+9}{x^2}}+\sqrt{x^2-4x+4}\)

\(=\left|\frac{x^2+3}{x}\right|+\left|x-2\right|\)

\(=\left|x+\frac{3}{x}\right|+\left|x-2\right|\)

Để A nguyên thì x phải là ước nguyên của 3 hay \(x=-3;-1;1;3\)

xin chào bạn

Nửa chu vi hình chữ nhật là:
       32 : 2 = 16 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật là:
      ( 16 + 4 ) : 2 = 10 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật là:
       16 - 10 = 6 ( m )

Diện tích hình chữ nhật là:
        6 x 10 = 60 ( m² )

            Đổi 50 cm = 0,5 m

Diện tích một viên gạch hình vuông là:

        0,5 x 0,5 = 0,25 ( m² )

Để lát nhà cần số viên gạch là:
        60 : 0,25 = 240 ( viên gạch )

Để lát nhà cần số thùng là

        240 : 20 = 12 ( thùng )

12 thùng nha bạn

k tui nha

thanks

ĐKXĐ \(x\ge-2\)

\(PT\Leftrightarrow x^3+5x^2+10x=\left(3x^2+3x+6\right)\sqrt{x+2}-2\left(3x^2+3x+6\right)+2\left(3x^2+3x+6\right)\)

\(\Rightarrow x^3+5x^2+10x=\left(3x^2+3x+6\right)\left(\sqrt{x+2}-2\right)+2\left(3x^2+3x+6\right)\)

\(\Rightarrow x^3-x^2+4x-12=\left(3x^2+3x+6\right).\frac{x+2-4}{\sqrt{x+2}+2}\)

\(\Rightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+6x-12=\left(3x^2+3x+6\right).\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)=\left(3x^2+3x+6\right).\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+6-\frac{3x^2+3x+6}{\sqrt{x+2}+2}\right)=0\)

mà \(x^2+x+6-\frac{3x^2+3x+6}{\sqrt{x+2}+2}>0\)

\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

                                                   Vậy x = 2

a)(P):

(d): x =0 => y =- 4

     y = 0 => x =4 

Đổi : 4m = 400 cm

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là :

6 x 400 = 2400 (cm2) hay 0,24 m2

Đáp số :0, 24 m2

Diện tích hình chữ nhật là :

6 x 4 = 24 (m²)

Đáp số : 24 m²

bố ở đâu kệ 

ko liên quan tới toán

bố ở đâu còn lâu mới nói

Ta có xy=2 => \(y=\frac{2}{x}\)

ta có : M = \(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}=\frac{1}{x}+x+\frac{3}{2x+\frac{2}{x}}+\frac{2}{\frac{2}{x}}-x\)= \(\left(x+\frac{1}{x}\right)+\frac{3}{2\left(\frac{1}{x}+x\right)}\)

Áp dụng BĐT AM - GM ta được :

M \(\ge2\sqrt{\frac{\left(\frac{1}{x}+x\right)3}{\left(\frac{1}{x}+x\right)2}}=2\sqrt{\frac{3}{2}}=\sqrt{6}\)

Dấu "="......

Vậy Min M = \(\sqrt{6}\) Khi ......

============

bấm đi bấm lại 2 lần , máy lỗi , phần tìm x,y bạn tự làm nhé 

=========================

\(VT=\sqrt{\frac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}+\sqrt{\frac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\sqrt{\frac{ca}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz 

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}\le\frac{\frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+c}}{2}\)

Tượng tự ta có \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\frac{\frac{b}{a+b}+\frac{c}{a+c}}{2}\\\sqrt{\frac{ca}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}}\le\frac{\frac{c}{b+c}+\frac{a}{a+b}}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow VT\le\frac{\left(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b}\right)+\left(\frac{c}{a+c}+\frac{a}{c+a}\right)+\left(\frac{c}{b+c}+\frac{b}{c+b}\right)}{2}\)

\(\Rightarrow VT\le\frac{\frac{a+b}{a+b}+\frac{c+a}{c+a}+\frac{b+c}{b+c}}{2}=\frac{3}{2}\) ( đpcm ) 

Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

cauchy - schwarz là bđt Cauchy à bạn