\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)

\(\Rightarrow2ab=(a+b)\cdot c\)

\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)

\(\Rightarrow ab-bc=ac-ab\)

\(\Rightarrow b(a-c)=a(c-b)\)

\(\frac{a}{c}=\frac{a-c}{c-b}(đpcm)\)

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{a+b}{ab}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)

\(\Rightarrow ac+cb=2ab\Rightarrow ac-ab=-cb+ba\Rightarrow a.\left(c-b\right)=b.\left(a-c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)

bn ghi sai đề kìa :v

\(a,=\frac{2^7\cdot\left(3^2\right)^3}{2^5\cdot3^5\cdot2^3}=\frac{2^7\cdot3^6}{2^8\cdot3^5}=\frac{3}{2}\)

câu a)

\(=\frac{2^7\times\left(3^2\right)^3}{2^5\times3^5\times2^3}=\frac{2^7\times3^6}{2^8\times3^5}=\frac{3}{2}\)

2345T67

a, Xét tg AHI và tg AKI ta có:
góc H = góc K = 90
AI là cạnh chung
góc HAI = góc KAI ( AI là tia phân giác góc BAC)

=> tg AHI =tg AKI ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> AH=AK

giups mình nha

Chứng minh CA = CD chứ làm sao AC = AD đươc?

nhầm. AC=AD

Ta có : x²⁰¹⁴ = x²⁰¹⁵

           x²⁰¹⁴ = x²⁰¹⁴.x

                  1 = x

P/s: Mk thử thì 0 cx thỏa mãn đề bài nhưng mk ko bt làm trường hợp í =.= ( Sorry nha)

Hok tốt!

x²⁰¹⁴ = x²⁰¹⁵

=> x²⁰¹⁴ - x²⁰¹⁵ = 0

=> x²⁰¹⁴.(1 - x) = 0

=> x²⁰¹⁴ = 0      hoặc     1 - x = 0

  => x = 0                           x = 1

Vậy.....

k nha mấy bạn giải giùm mình đi

Xét:

x^3-x+y^3-y+z^3-z

=x(x^2-1)+y(y^2-1)+z(z^2-1)

=x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)

dễ thấy tổng trên chia hết cho 6

mà x+y+z chia hết cho 6 nên: x^3+y^3+z^3 chia hết cho 6 (đpcm)

a) ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow4x=3y\)

\(D=\frac{4x-5y}{3x+4y}=\frac{3y-5y}{3y+4y-x}=\frac{-2y}{7y-x}=\frac{-2y}{7y-y3:4}\)

\(=\frac{-2y}{\frac{25}{4}y}=-2y:\left(\frac{25}{4}y\right)=-\frac{8}{25}\)

b) ta có: M=3x.(x-y) chia hết cho 11

N = y² - x² = y² - xy - x² + xy = y.(y-x) - x.(x-y) = (y-x).(y+x) = - (x-y).(y+x) chia hết cho 11

=> M-N chia hết cho 11 (đpcm)