Độ biến dạng của lò xo khi treo quả nặng 250g là: \(l-l_0=12,5-10=2,5\left(cm\right)\)

Vậy cứ 250g thì lò xo sẽ dài ra 2,5cm vậy khi treo quả nặng 500g thì lò xo dài:

\(\dfrac{500}{250}.2,5+10=15cm\)

\(t=1h=3600s\)

Công máy thực hiện được trong 1 giờ:

\(680.3600=2448000J\)

Trọng lượng của số nước được bơm lên:

\(A=P.h\Rightarrow P=\dfrac{A}{h}=\dfrac{2448000}{4}=612000N\)

Thể tích nước được bơm lên trong 1 giờ:
\(P=d.V\Rightarrow V=\dfrac{P}{d}=\dfrac{612000}{10000}=61,2m^3\)

Phân tích lực tại vị trí B, theo định luật II Newton ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}\) (*)

Chiếu (*) lên trục Oy chiều dương hướng lên và vuông góc với phương chuyển động, ta có:

\(N-P=-ma_{ht}\)

Để vật rời khỏi mặt phẳng ABC ngay tại B thì \(N=0,P\le ma_{ht}\)

\(\Rightarrow P\le ma_{ht}\) \(\Leftrightarrow mg\le ma_{ht}\Leftrightarrow g\le\dfrac{v_0^2}{R}\Rightarrow v_0\ge\sqrt{gR}=2,8\)

Vậy \(v_{0min}=2,8\) (m/s)

Nhiệt lượng mà viên bi bằng nhôm tỏa ra là: 

\(Q_t=mc\Delta t=m.880.\left(180-45\right)=118800m\left(J\right)\)

Nhiệt lượng mà nước thu vào là:

\(Q_{thu}=m_nc_n\Delta t=100.10^{-3}.4200.\left(45-20\right)=10500\left(J\right)\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_t\Leftrightarrow10500=118800m\Rightarrow m\approx0,088\left(kg\right)\)

Bạn thay m=0,1kg vào thì còn 11880(J) là đúng rùi, vì ở đây mình ghi là 118800m mà, bạn thay m=0,1kg vào là 118800 nhân 0,1 là ra 11880(J) á ^^

a) \(m=100kg\Rightarrow P=10m=1000N\)

Công có ích thực hiện được:

\(A_i=P.h=1000.5=5000J\)

Công toàn phần thực hiện được:

\(A_{tp}=F.s=900.6=5400J\)

Hiệu suất bằng mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{5000}{5400}.100\%\approx92,6\%\)

b) Công của lực ma sát:

\(A_{ms}=A_{tp}-A_i=5400-5000=400J\)

Độ lớn của lực ma sát:

\(A_{ms}=F_{ms}.s\Rightarrow F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{s}=\dfrac{400}{6}\approx66,6N\)

lực kéo vật là 900N ko phải 90N nhé

đổi \(m=200g=0,2kg\)
nhiệt lượng mà quả cầu cần tỏa ra khi nhiệt độ của nó giảm xuống còn 20 độ:
\(Q=m.c_{nhôm}.\Delta t=0,2.880.\left(t_1-t_2\right)=176.\left(90-20\right)=12320J\)

cảm ơn b nhiều ạ

Với bài này bắt buộc bạn phải chọn chiều chuyển động thì mới xét được quả cầu thứ hai chuyển động như thế nào sau va chạm và xét định luật bảo toàn trong hệ kín. Trình bày:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín hai quả cầu theo phương ngang: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p_1'}+\overrightarrow{p_2'}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của quả cầu 1: ....

Động lượng của hệ trước khi bắn: \(p_0=m_1\upsilon_1+m_2\upsilon_2\)

Động lượng của hệ sau khi bắn: \(p=m_1\upsilon'_1+m_2\upsilon'_2\) 

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(p_0=p\)

\(\Leftrightarrow m_1\upsilon_1+m_2\upsilon_2=m_1\upsilon'_1+m_2\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow3.1+2.3=3.1,2+2.\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow3+6=3,6+2\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow9=3,6+2\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow2\upsilon'_2=9-3,6\)

\(\Leftrightarrow2\upsilon'_2=5,4\)

\(\Leftrightarrow\upsilon'_2=\dfrac{5,4}{2}=2,7m/s\)

Vậy tốc của quả cầu thứ hai là 2,7m/s và theo hướng ban đầu