kết quả là 0

a)\(\left|x^3+x\right|-\left|9x^2+9\right|=0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}x^3+x\ge0\\9x^2+9\ge0\end{cases}}\) và \(\left|x^3+x\right|-\left|9x^2+9\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^3+x=0\\9x^2+9=0\end{cases}}\)

Mà \(9x^2\ge0\Leftrightarrow9x^2+9>0\)

Vậy \(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

b) \(\left(3x+2\right)-\left(x-1\right)=4\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+2-x+1=4x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-x\right)+\left(2+1\right)=4x+4\)

\(\Leftrightarrow2x+3=4x+4\)

\(\Leftrightarrow2x-4x=4-3\)

\(\Leftrightarrow-2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy\(x=\frac{-1}{2}\)

c) \(2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)=-10\)

\(\Leftrightarrow2-2-5x-10=-10\)

\(\Leftrightarrow2-2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow0-5x=0\)

\(\Leftrightarrow5x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy x = 0

có a/b=5/8=130/208(quy đồng mẫu số)

tiếp tục quy đồng c/b=15/26=120/208

=>a:b:c=130:208:120

=>a/c =130/120

Vì O là điểm nằm trong tam giác ABC nên OB < BC và OC < BC, như vậy trong tam giác BOC thì cạnh BC là cạnh lớn nhất,

Giả sử OB < OC, khi đó trong tam giác OBC thì góc OCB < góc OBC   (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Mà góc ACB = 2 . góc OCB   (CO là phân giác góc ACB)

      góc ABC = 2. góc OBC   (BO là phân giác góc ABC)

Nên từ (1) suy ra góc ACB < góc ABC, như vậy trong tam giác ABC thì cạnh AB < AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

(Hình bạn tự vẽ nhé!)

Chúc bạn học tốt! Thân!

 tự làm

nhân chéo là được

                        Giải

\(\frac{x+50}{x+68}=\frac{x-15}{x-10}\)

Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có:\(\left(x+50\right)\left(x-10\right)=\left(x+68\right)\left(x-15\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+50\right)-10\left(x+50\right)=x\left(x+68\right)-15\left(x+68\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+50x-10x-500=x^2+68x-15x-1020\)

\(\Leftrightarrow x^2+40x-500=x^2+53x-1020\)

\(\Leftrightarrow13x-520=0\)

\(\Leftrightarrow13x=520+0\)

\(\Leftrightarrow13x=520\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{520}{13}\)

\(\Leftrightarrow x=40\)

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 40

3^{n - 2} - 2^{n + 2} + 3ⁿ - 2ⁿ

= 3^{n - 2}(3² + 1) - 2ⁿ(2² + 1)

= 3^{n - 2}(9 + 1) - 2ⁿ(4 + 1)

= 3^{n - 2}. 10 - 2ⁿ.5

= 3^{n - 2} .10 - 2^{n - 1}.10

= 10(3^{n - 2} - 2^{n - 1})