\(A=\sqrt{x^2+6x+9+81}+\sqrt{x^2-4x+4+16}\)

\(=\sqrt{\left(x+3\right)^2+81}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+16}\ge9+4=13\)

\(A_{min}=13\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\x-2=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}=>\left(sai!\right)}}\)

định dạng kiểu j z ? gửi lại bài đi

minh chua hoc den cai nay. SORY nhe 

đặt a = 2x + y; b = x - y thì 3x = a + b và 5x² + 2y² + 2xy = a² + b².

hệ sẽ là \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=26\\a+b+ab=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2-2ab=26\\a+b+ab=11\end{cases}}}\)
 

xem lại đầu bài đi bạn ơi,  phương trình đường thẳng sai rồi ...

( d ) : y = 2mx+2

Ai giúp với

cho nao co m thi thay bang 3 va tinh den ta nhe ban

1. Thay m = 3 vào phương trình, ta được:

      x² - 2(3 + 3)x + 3² + 3 = 0

<=>x² - 12x + 12 = 0

  \(\Delta'\)= b'² - ac = ( -6 )² - 12 = 24 > 0

=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt bạn tự tính nha ^ ^.

2. Mình thích ý này!

 \(\Delta'\)= b'² - ac = (-m-3)² - 1.(m² + 3) = m² + 6m + 9 - m² - 3 = 6m + 6

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt => \(\Delta'\)> 0 => m > -1.

Theo hệ thức viete ta có:

 \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+6\\x_1x_2=m^2+3\end{cases}}\)

Theo đề bài:    2 (x₁ + x₂) = 2x₁x₂

               <=> x₁ + x₂ = x₁x₂

               <=> 2m + 6 = m² + 3

       Giải phương trình ta được m = 3.

ta chứng minh 0,99...9 < \(\sqrt{0,999...9}\)< 0,999...9 (hai số đầu có 2005 số 9, số cuối có 2006 số 9).    (1)

Khi đó 2005 chữ số thập phân đầu tiên của \(\sqrt{0,999...9}\) là 2005 chữ số 9.

thật vậy, dễ dàng chứng minh BĐT đầu bằng cách bình phương hai vế.

ta chứng minh BĐT thứ 2.

với số dạng 0,999....9 (n chữ số 9) ta có 0,999...9 = \(\frac{1}{10^n}\left(10^n-1\right)\)

do đó BĐT thứ 2 sẽ là \(\frac{1}{10^{2005}}\left(10^{2005}-1\right)< \left(\frac{1}{10^{2006}}\left(10^{2006}-1\right)\right)^2\)

phá ngoặc nhân chéo ta được 10²⁰⁰⁷(10²⁰⁰⁵ - 1) < (10²⁰⁰⁶ - 1)²

hay 10⁴⁰¹² - 10²⁰⁰⁷ < 10⁴⁰¹² - 2. 10²⁰⁰⁶ + 1

hay 8. 10²⁰⁰⁶ + 1 > 0. vậy BĐT thứ 2 đúng hay (1) đúng.