\(P=cos^2a+cos^2a.cot^2a\)

\(=cos^2a\left(1+\frac{cos^2a}{sin^2a}\right)=\frac{cos^2a}{sin^2a}=cot^2a\)

Rút gọn P = cos²α + cos²α.cot²α (với 0⁰ < α < 90⁰) ta được: P = cot²α

để hình như bạn ghi nhầm rồi

24 nha

3+4=tam + tứ

Tam + tứ= tư + tám

Tư + tám =4+8

4+8=12

     Vậy 3+4=12

  Thấy đúg thì k nha

\(3\sqrt{2a}-\sqrt{2.3^2a.a^2}-\frac{1}{4}\sqrt{8^2.2a}=3\sqrt{2a}-3a\sqrt{2a}-2\sqrt{2a}=\sqrt{2a}-3a\sqrt{2a}\)

\(\left(1-3a\right)\sqrt{2a}\)

nếu là phương trình :

\(\sqrt{2a}\left(1-3a\right)=0\Leftrightarrow\left(1-3a\right)=0\Leftrightarrow1-3a=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{3}\)

Thế cái đề này là nó yêu cầu làm gì?

\(=\frac{1}{2}+3\sqrt{2}--3+3\sqrt{2}\)

\(=\frac{1+6\sqrt{2}}{2}--3+3\sqrt{2}\)

\(=\frac{-5+12\sqrt{2}}{2}\)

\(\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{16-8\sqrt{2}+2}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{4^2-2.4.\sqrt{2}+\sqrt{2}^2}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4-\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{2\sqrt{3}+4}\)

\(=\sqrt{1+2\sqrt{3}+3}\)

\(=\sqrt{1+2\sqrt{3}+\sqrt{3}^2}\)

\(=\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=1+\sqrt{3}\)

c) ký hiệu các góc QOB, BOF, FOM, MOC, COE, EOA, AOP lần lượt là O1, O2, O3, O4, O5, O6, O7

Dễ thấy O5+O6+O7=90 mà O6=O4+O5 nên suy ra 2O5+O4+O7=90 (1) 

tương tự 2O2+O1+O4=90 (vì O2=O3) (2). 

mặt khác O7=O1 vì cùng phụ với 2 góc P và Q là 2 góc bằng nhau

Từ đó ta có O2=O5

lại có O2+OFQ =90

O5+POE=90 suy ra OFQ =POE (dpcm)

d) tam giác PEO đồng dạng với tam giác QOF nên suy ra PE.QF=OP.OQ=OP^2

Áp dụng bđt Cosi ta có PE+QF>= 2 căn PE.QF=2.căn OP^2=2OP=PQ (dpcm)

hi bạn nha bạn ten gì vậy bạn

sai đề ở căn thứ 3

\(\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^2+2bc+3c^2}+\sqrt{3c^2+2ca+3a^2}\)

giúp mình với ạ =))

\(2+\sqrt{17-4.\sqrt{9+4.\sqrt{5}}}\)

\(=2+\sqrt{17-4.\sqrt{4+4.\sqrt{5}+5}}\)

\(=2+\sqrt{17-4.\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{5}+\sqrt{5}^2}}\)

\(=2+\sqrt{17-4.\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)

\(=2+\sqrt{17-4.\left(2+\sqrt{5}\right)}\)

\(=2+\sqrt{17-8+4.\sqrt{5}}\)

\(=2+\sqrt{9+4.\sqrt{5}}\)

\(=2+\sqrt{4+4.\sqrt{5}+5}\)

\(=2+\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{5}+\sqrt{5}^2}\)

\(=2+\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=2+2+\sqrt{5}\)

'\(=4+\sqrt{5}\)