Lời giải:

$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2021}}$

$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2020}}$

$\Rightarrow 2A-A=1-\frac{1}{2^{2021}}$

$\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{2021}}

$B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{60}=\frac{4}{5}=1-\frac{1}{5}$

Hiển nhiên $\frac{1}{2^{2021}}< \frac{1}{5}\Rightarrow 1-\frac{1}{2^{2021}}> 1-\frac{1}{5}$

$\Rightarrow A> B$

Lời giải:

Coi số vải ngày 1 bán được là 5 phần thì số vải ngày 2 bán được là 6 phần. 

Hiệu số phần bằng nhau: $6-5=1$ (phần) 

Ngày 1 bán được: $16:1\times 5=80$ (m) 

Ngày 2 bán được: $80+16=96$ (m)

Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$
$A=\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+\frac{1}{\frac{4.5}{2}}+....+\frac{1}{\frac{2023.2024}{2}}$

$=\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{2023.2024}$

$=2(\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{2024-2023}{2023.2024})$

$=2(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024})$

$=2(\frac{1}{3}-\frac{1}{2024})=\frac{2021}{3036}$

A=23.4​1​+24.5​1​+....+22023.2024​1​

=23.4+24.5+...+22023.2024=3.42​+4.52​+...+2023.20242​

=2(4−33.4+5−44.5+...+2024−20232023.2024)=2(3.44−3​+4.55−4​+...+2023.20242024−2023​)

=2(13−14+14−15+....+12023−12024)=2(31​−41​+41​−51​+....+20231​−20241​)

=2(13−12024)=20213036=2(31​−20241​)=30362021​
 

Đáp án B là đáp án đúng :>

Đáp án

b,18/24

A = 20 \(\times\) 21 \(\times\) 22 \(\times\)....\(\times\) 39 \(\times\) 40

Từ 20 đến 40 số các số có chữ số 0 tận cùng là:

( 40 - 20) : 10 + 1  = 3 (số)

Từ 20 đến 40 số các số có chữ số 5 tận cùng là:

( 35 - 25) : 10 + 1 = 2 ( số)

Riêng số 25 = 5 \(\times\)5 vậy có 3 thừa số có tận cùng là 5

Tích A có số chữ số 0 tân cùng là:

3 + 3 = 6 

Chọn B. 6 chữ số 0

\(\dfrac{2004}{2005}\) = 1 - \(\dfrac{1}{2025}\)

\(\dfrac{2005}{2006}\) = 1 - \(\dfrac{1}{2006}\)

\(\dfrac{2006}{2007}\) = 1  - \(\dfrac{1}{2007}\)

\(\dfrac{2007}{2008}\) = 1 - \(\dfrac{1}{2008}\)

\(\dfrac{1}{2005}\) > \(\dfrac{1}{2006}\) > \(\dfrac{1}{2007}\) > \(\dfrac{1}{2008}\)

Vậy phân số lớn nhất là \(\dfrac{2007}{2008}\)

Chọn D. \(\dfrac{2007}{2008}\)

Do hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian nên 3 năm nữa mẹ vẫn hơn con 24 tuổi.

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi con 3 năm nữa: 24 : ( 4 - 1) = 8 ( tuổi)

Tuổi con hiện nay: 8  - 3 = 5 ( tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay: 5 + 24 = 29 ( tuổi)

Đáp số: Tuổi con hiện nay 29 tuổi

              Tuổi mẹ hiện nay 5 tuổi

Hiệu tuổi mẹ và tuổi con luôn không thay đổi (vì khi mẹ tăng bao nhiêu tuổi thì con cũng tăng bấy nhiêu và hiệu không thay đổi).

Vậy cách đây 3 năm mẹ cũng hơn con 24 tuổi; Con là 1 phần thì mẹ 4 phần.

24 tuổi tương ứng với hiệu số phần: 4 - 1 = 3 phần

1 phần = 24 : 3 = 8 tuổi

Con cách đây 3 năm là 8 tuổi (1 phần)

Mẹ cách đây 3 năm là 4 x 8 = 32 tuổi

Con hiện nay là 8 + 3 = 11 tuổi

Mẹ hiện nay là 32 + 3 = 35 tuổi

Lời giải:

a. > 

b. = 

c. > 

d. >

13/50 + 74/100+ 41/100+59/100

[ 13/50 + 74/100 ] + [41/100 + 59/100]

1+1= 2

13/50 + 74% + 41/100 + 0,59

=0,26 + 0,74 + 0,41 + 0,59

=1+1

1

Tổng của 3 số là 75 \(\times\) 3 = 225 

Vì thêm vào bên phải số thứ hai chữ số 0 thì được số thứ nhất nên số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai.

Coi số thứ hai là 1 phần thì theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

    Số thứ hai là: 225: ( 1 + 4 + 10) = 15

    Số thứ ba là: 15 \(\times\) 4 = 60

   số thứ nhất là: 225 - 15 - 60 = 150

    Đáp số: Số thứ nhất 150

                  Số thứ hai là: 15

                  Số thứ ba là 60