Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài qđ AB là: x ( km ) (x>0)
T/g ng` đi xe máy đi từ A -> B là: x/45 (h)
Vận tốc ng` đó lúc về là: 45 - 5 = 40 (km/h)
T.g ng` đi xe mày lúc về là: x/40 (h)
Ta có pt:
x/40 = x/45 + 5
<=> x/40 = (9+x)/45
<=> 45x = 350 + 40x
<=> 5x = 350
<=> x= 70
a,Tam giác ABC có BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\left(gt\right)\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\)
\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{EA}{4}=\frac{EC}{5}=\frac{EA+EC}{4+5}=\frac{AC}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow EA=\frac{8}{3}\left(cm\right),EC=\frac{10}{3}\left(cm\right)\)
Ta có: \(\frac{AB}{AE}=\frac{4}{\frac{8}{3}}=\frac{3}{2}\)
\(\frac{AC}{AB}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
\(\Delta ABC\infty\Delta AEB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{EB}\Rightarrow\frac{6}{4}=\frac{5}{EB}\Rightarrow EB=\frac{10}{3}\left(cm\right)\)
b, \(\Delta ABC\infty\Delta AEB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABE}\)
Mà BE là tia p/g của \(\widehat{ABC}\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{ABC}=2\widehat{ABE}\Rightarrow\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}\)
c, \(\Delta BCF\) cân tại B (vì BC = BF = 5 cm) \(\Rightarrow\widehat{F}=\widehat{BCF}\)
Do đó: \(\widehat{ABE}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\left(\widehat{BCF}+\widehat{F}\right)=\widehat{F}\)
\(\Rightarrow BE//FC\Rightarrow\frac{BE}{FC}=\frac{AB}{AF}\Rightarrow\frac{\frac{10}{3}}{FC}=\frac{4}{9}\Rightarrow FC=7,5\left(cm\right)\)
Sửa đề :
Tìm GTNN của \(A=\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)
Giải :
\(A=\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)
\(A=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2x}{x^2}+\frac{2011}{x^2}\)
\(A=1-\frac{2}{x}+\frac{2011}{x^2}\)
\(A=1-2\cdot\frac{1}{x}+2011\cdot\left(\frac{1}{x}\right)^2\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a\)
\(A=1-2a+2011a^2\)
\(A=2011\left(a^2-\frac{2}{2011}a+\frac{1}{2011}\right)\)
\(A=2011\left(a^2-2\cdot a\cdot\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011^2}+\frac{2010}{4044121}\right)\)
\(A=2011\left[\left(a-\frac{1}{2011}\right)^2+\frac{2010}{4044121}\right]\)
\(A=2011\left(a-\frac{1}{2011}\right)^2+\frac{2010}{2011}\ge\frac{2010}{2011}\forall a\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=\frac{1}{2011}\)
Thay a ta có : \(\frac{1}{x}=\frac{1}{2011}\)
\(\Rightarrow x=2011\)
Vậy \(A_{min}=\frac{2010}{2011}\Leftrightarrow x=2011\)
b) \(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{5x}{4x^2-10x+7}=1\)
Giả sử x = 0 ta có :
\(0+0=1\)( vô lý )
=> \(x\ne0\)
Chia cả tử và mẫu của 2 phân thức cho x ta được :
\(\frac{4x:x}{\left(4x^2-8x+7\right):x}+\frac{5x:x}{\left(4x^2-10x+7\right):x}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{4x-8+\frac{7}{x}}+\frac{5}{4x-10+\frac{7}{x}}=1\)
Đặt \(a=4x+\frac{7}{x}-9\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{a+1}+\frac{5}{a-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(a-1\right)+5\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}=\frac{a^2-1}{a^2-1}\)
\(\Rightarrow9a+1=a^2-1\)
\(\Leftrightarrow a^2-9a-2=0\)
Tự giải tiếp
b) \(\frac{x^4+4}{x^2-2}=5x\)
\(\Leftrightarrow x^4+4=5x\left(x^2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+4-5x^3+10x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-3x^3+6x^2-6x^2+12x-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-3x^2\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-3x^2-6x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+x^2-4x^2-4x-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+1\right)-4x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
\(x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\pm\sqrt{6}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{6}+2\\x=-\sqrt{6}+2\end{cases}}\)
Vậy....
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
khó quá 🤗 😎 🤣 🤣