Đặt \(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right).........\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-2^2}{2^2}.\frac{1-3^2}{3^2}.\frac{1-4^2}{4^2}............\frac{1-100^2}{100}\)

\(\Rightarrow A=\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}.\frac{-15}{4^2}............\frac{-9999}{100^2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{-1.3}{2^2}.\frac{-2.4}{3^2}.\frac{-3.5}{4^2}...............\frac{-99.101}{100^2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{-\left(1.2.3.............99\right).\left(3.4.5............101\right)}{\left(2.3.4......100\right).\left(2.3.4.............100\right)}\)

\(\Rightarrow A=\frac{-1.101}{100.2}=\frac{-101}{200}\)

Vậy \(A=\frac{-101}{200}\)

Chúc bn học tốt

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

=>\(\)

=>\(A< -\left(\frac{1.2.3....99}{2.3.4...100}\right)=-\frac{1}{100}\)

Mà \(-\frac{1}{100}>-\frac{1}{2}\)

=>\(A>-\frac{1}{2}\) đúng ko nhỉ

Mik viết x/y á hơi thiếu

Có \(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{10}\)  . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{x+y}{7+10}=\frac{34}{17}=2\) . Từ đó ta suy ra được

\(\Rightarrow x=2.7=14\)                   \(\Rightarrow y=2.10=20\)

x O A B y z C I

Xét tam giác OCA và tam giác OCB

có OA=OB (GT)

góc AOC = góc BOC (GT)

OC chung

suy ra tam giác OCA = tam giác OCB ( c.g.c)  (1)

suy ra AC=BC ( hai cạnh tương ứng)

 Từ (1) suy ta góc OAC = góc ABC

mà góc OAC kề bù với góc xAC, góc OBC kề bù với góc CBy

suy ra góc xAC = góc yBC

b) ĐỀ sai nhé Sửa lại AB vuông góc với Oz

AB cắt Oz tại I

Xét tam giác AIO và tam giác BIO

OA=OB (GT

OI chung

góc AOI = góc BOI

suy ra tam giác AIO =tam giác BIO ( c.g.c)

suy ra góc AIO = góc BIO, mà góc AIO kề bù với góc BIO

suy ra  góc AIO = góc BIO=90⁰

suy ra AB vuông góc với Oz tại O

mk ko bít đúng hay sai đâu nha nếu sai thì xin lỗi !

Góc phản xạ là : \(90^{\text{o}}-30^{\text{o}}=60^{\text{o}}\)

I S N 60 o

Tia phản xạ là SI, tia pháp tuyến là IN.

Đổi 50 cm=0,5m
Khoảng cách ngọn cây cách mặt nước là:
1,2+0,5=1,7(m)
Khoảng cách ngọn cây cách ảnh của nó là:
1,7x2=3,4(m)
Đáp số: 3,4 m
Bạn tham khảo nhé mình không biết có đúng hay không nữa!

Cách vẽ hình:

- tia tới hợp với tia phản xạ 1 góc 13001300, tức là góc tới (i) + góc phản xạ(i') là bằng 13001300

mà ta đã biết góc tới (i) =góc phản xạ(i')

==> 13002=65013002=650

góc tới i= 650650

góc phản xạ i'= 650650

góc tạo bởi gương phẳng:

900−650=250

Đổi 50 cm = 0,5 m
Khoảng cách ngọn cây cách mặt nước là:
1,2 + 0,5 = 1,7 (m)
Khoảng cách ngọn cây cách ảnh của nó là:
1,7 x 2 = 3,4 (m)
Đáp số: 3,4 m

Đổi 50 cm=0,5m
Khoảng cách ngọn cây cách mặt nước là:
1,2+0,5=1,7(m)
Khoảng cách ngọn cây cách ảnh của nó là:
1,7x2=3,4(m)
Đáp số: 3,4 m
Bạn tham khảo nhé mình không biết có đúng hay không nữa!

Ta có : \(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

\(=\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}.\frac{-15}{4^2}...\frac{-99}{100^2}=-\frac{3.8.15...9999}{\left(2.3.4...100\right)\left(2.3.4...100\right)}=-\frac{\left(1.2.3...99\right)\left(3.4.5...101\right)}{\left(2.3.4...100\right)\left(2.3.4...100\right)}\)

\(=-\frac{101}{100.2}=-\frac{101}{200}< -\frac{100}{200}=-\frac{1}{2}\)

đúng đó bạn

quãng đường âm truyền từ tàu ngầm đến tận cùng đáy biển và phản xạ lại là

S=T.V= 1500.1=1500 (m)

độ sâu của đáy biển tính từ tàu ngầm dài

1500:2= 750 (m)

vậy độ sâu đáy biển tính từ tàu ngầm là 750 m

tại sao chia 2

1 2 1 2 1 2 A M N B C I

a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :

AM=AN (gt)

Góc A chung 

AB=AC(gt)

=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)

b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)

Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)

Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)

Vì B1^=C1^

B^=C^

=>B^-B1^=C-C1^

=>C2^=B2^(4)

Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)

Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )

=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2

=> B2^=MNI^

Vì 2 góc này ở vị trí sole trong  và bằng nhau 

=> MN // BC

P/s : Nhờ check hộ ạ =))

câu c là dòng nào ạ?