Cho ∆ABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G
a) Chứng minh: ∆ADE đồng dạng với ∆CEG
b) Chứng minh: DA.EG = CG.DE
c) Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh: HC^2 = HE.H
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
1
YN
19 tháng 6 2022
\(C=\dfrac{x}{2x+3}\)
Điều kiện: \(x\ne-\dfrac{3}{2}\)
Để cho \(C\inℤ\) thì \(\dfrac{x}{2x+3}\inℤ\)
\(\Rightarrow x⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3-3⋮2x+3\)
\(\Rightarrow3⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2x+3 | -3 | -1 | 1 | 2 |
| x | -3 | -2 | -1 | \(-\dfrac{1}{2}\left(l\right)\) |
Vậy \(C\inℤ\) khi \(x\in\left\{-3;-2;-1\right\}\)
H
1
YN
23 tháng 4 2022
\(\dfrac{x-7}{2010}+\dfrac{x-604}{471}+\dfrac{x-2}{403}=9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-7}{2010}-1+\dfrac{x-604}{417}-3+\dfrac{x-2}{403}-5=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2017}{2010}+\dfrac{x-2017}{471}+\dfrac{x-2017}{403}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{471}+\dfrac{1}{403}\right)=0\)
Mà \(\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{471}+\dfrac{1}{403}\ne0\)
\(\Rightarrow x-2017=0\Leftrightarrow x=2017\)
YN
24 tháng 4 2022
\(\dfrac{x+2019}{2}+\dfrac{x+2018}{3}=\dfrac{x+21}{2000}+\dfrac{x+20}{2001}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2019}{2}+1+\dfrac{x+2018}{3}+1=\dfrac{x+21}{2000}+1+\dfrac{x+20}{2001}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2019+2}{2}+\dfrac{x+2018+3}{3}=\dfrac{x+21+2000}{2000}+\dfrac{x+20+2001}{2001}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2021}{2}+\dfrac{x+2021}{3}-\dfrac{x+2021}{2000}-\dfrac{x+2021}{2001}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2021\right)\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{2001}\right)=0\)
Mà \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{2001}\ne0\)
\(\Rightarrow x+2021=0\Leftrightarrow x=-2021\)
YN
20 tháng 6 2022
\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x^2+3}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right);x^2+3\) cùng dấu (*)
Với mọi \(x\) ta có \(x^2\ge0\Leftrightarrow x^2+3\ge3>0\) (**)
Từ (*) và (**) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow x+1;x-2\) cùng dấu
Xét trường hợp:
Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x>2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>2\)
Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
Gọi độ dài quãng đường AB là x km (x>0)
Thời gian đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{12}\) giờ
Thời gian từ B về A là: \(\dfrac{x}{10}\) giờ
Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút =3/4 giờ nên ta có pt:
\(\dfrac{x}{10}-\dfrac{x}{12}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{60}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=45\) (km)