Câu này giống câu bên dưới bạn hỏi, bạn tham khảo cách mình làm ạ !

Em chỉ thử thôi, giáo viên nào đi qua check hộ em với ạ!

\(y'=3-\dfrac{4}{x^3}\)

\(y'=0\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\dfrac{4}{3}}\notin[2;+\infty)\)

\(\Rightarrow y_{min}=f\left(2\right)=3.6+\dfrac{2}{2^2}=\dfrac{13}{2}\)

b/ \(y'=2-\dfrac{2}{x^3}\)

\(y'=0\Leftrightarrow x=1\notin(0;\dfrac{2}{3}]\)

\(f\left(0,4\right)=7,05;f\left(0,5\right)=5\Rightarrow ham-nghich-bien-trong-nua-khoang-(0;\dfrac{2}{3}]\)

\(\Rightarrow y_{min}=f\left(\dfrac{2}{3}\right)=2.\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{2}{3}\right)^2}=\dfrac{43}{12}\)

c/ \(y=x+\dfrac{1}{x-1}\Rightarrow y'=1-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}\)

\(y'=0\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\notin\left(1;+\infty\right)\\x=2\in\left(1;+\infty\right)\end{matrix}\right.\)

\(f\left(\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}-1}=\dfrac{7}{2};f\left(2\right)=3;f\left(3\right)=\dfrac{7}{2}\)

=> ham nghich bien tren \(\left(1;2\right)\) va dong bien tren \([2;+\infty)\)

\(\Rightarrow y_{min}=f\left(2\right)=3\)

d/ \(y=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{1-x}\Rightarrow y'=-\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{2}{\left(1-x\right)^2}\)

\(y'=0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{2}{\left(1-x\right)^2}=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}-1\in\left(0;1\right)\\x=-1-\sqrt{2}\notin\left(0;1\right)\end{matrix}\right.\)

\(f\left(0,2\right)=\dfrac{15}{2};f\left(\sqrt{2}-1\right)=3+2\sqrt{2};f\left(0,5\right)=6\)

=> f(x) nghich bien tren \(\left(0;\sqrt{2}-1\right)\)

dong bien tren \([\sqrt{2}-1;1)\)

\(\Rightarrow y_{min}=f\left(\sqrt{2}-1\right)=3+2\sqrt{2}\)

e/ \(y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\Rightarrow y'=\dfrac{\left(x^2+2x+2\right)'\left(x+1\right)-\left(x+1\right)'\left(x^2+2x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}\)

\(y'=\dfrac{\left(x+1\right).\left(2x+2\right)-x^2-2x-2}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2x^2+4x+2-x^2-2x-2}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{x^2+2x}{x^2+2x+1}\)

\(y'=0\Leftrightarrow x^2+2x=0\Leftrightarrow x=0\in\left(-1;+\infty\right)\)

\(f\left(-0,5\right)=\dfrac{5}{2};f\left(0\right)=2;f\left(1\right)=\dfrac{5}{2}\)

=> f(x) nghich bien tren \(\left(-1;0\right)\)

dong bien tren \([0;+\infty)\)

\(\Rightarrow y_{min}=f\left(0\right)=2\)

trả lời: 1,375,022,738

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left(-1;1;1\right),\overrightarrow{CD}=\left(0;1;-1\right)\)

Vì \(\left(\alpha\right)\) song song với đường thẳng CD nên \(\left(\alpha\right)\) có vecto pháp tuyến là: (-2;-1;-1)

Phương trình mp \(\left(\alpha\right)\) sẽ là: 2x+y+z-3=0 

Đáp án C

Lời giải:Gọi PTMP cần tìm là (P): $ax+by+cz+d=0$ với $a^2+b^2+c^2\neq 0$

Vì $O,C\in (P)$ nên \(\left\{\begin{matrix} d=0\\ 2a+c=0\end{matrix}\right.(1)\)

\(d(A,(P))=d(B,(P))\Leftrightarrow |4a+2b+c+d|=|3c+d|\)

Kết hợp với $(1)$ suy ra $|2b-c|=|3c|$

$\Rightarrow 2b-c=\pm 3c$

$\Rightarrow b=2c$ hoặc $b=-c$

Nếu $b=2c; a=-\frac{c}{2}$ thì $c\neq 0$ do $a^2+b^2+c^2\neq 0$. (P) có thể viết lại thành: $\frac{-c}{2}x+2cy+cz=0$

$\Leftrightarrow \frac{-c}{2}(x-4y-2z)=0\Leftrightarrow x-4y-2z=0$

Nếu $b=-c; a=-\frac{c}{2}$ thì tương tự ta viết $(P): x+2y-2z=0$

Đáp án D.

Tại sao kết hợp vs đk 1 lại có | 2b-c | vậy ạ

Lời giải:

$\overrightarrow{AB}=(-1,-2,3)$

Vì $(P)$ chứa $A,B$ nên nếu $(a,b,c)$ là VTPT của $(P)$ thì:

$-a-2b+3c=0$. Thay các giá trị $a,b,c$ của 4 đáp án trong bài ta thấy chỉ đáp án A thỏa mãn 

Lời giải:

(cách chi tiết)

Gọi PTMP $(P)$ là $ax+by+cz+d=0$. Do $A,B\in (P)$ nên:

$a+d=0$ và $-2b+3c+d=0(1)$

\(d(C,(P))=\frac{|a+b+c+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow (a+b+c+d)^2=\frac{4}{3}(a^2+b^2+c^2)\)

Kết hợp với $(1)$ suy ra $(b+c)^2=\frac{4}{3}[(3c-2b)^2+b^2+c^2]$

$\Leftrightarrow 17b^2-54bc+37c^2=0$

$\Rightarrow b=\frac{37}{17}c$ hoặc $b=c$

$a=3c-2b=\frac{-23}{17}c$ hoặc $a=c$ (tương ứng)

$d=\frac{23}{17}c$ hoặc $d=-c$ (tương ứng)

Đến đây thay vào MTPT $(P)$ ta thu được đáp án A.

Câu này bạn chụp không hết đề @_@

Lời giải:

\(\overline{AB}=3\overline{AM}\Rightarrow \overline{MB}=2\overline{AM}\)

\(\frac{d(B, (P))}{d(A,(P))}=\frac{\overline{MB}}{\overline{AM}}=2\)

\(\Rightarrow d(B,(P))=2d(A,(P))=2.\frac{|3.2+4.4-12(-1)+5|}{\sqrt{3^2+4^2+12^2}}=6\)

Đáp án A.