\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{9\times10}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

CT: \(\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}\) (\(n\ne0;n\ne-a\))

\(\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+...+\dfrac{1}{9x10}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-...-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\\ =1-\dfrac{1}{10}\\ =\dfrac{9}{10}\)

a) \(M-\left(xy^3-2xy+x^2+5\right)=xy^3+5xy-2x^2-6\)

\(\Rightarrow M=xy^3+5xy-2x^2-6+\left(xy^3-2xy+x^2+5\right)\)

\(=xy^3+5xy-2x^2-6+xy^3-2xy+x^2+5\)

\(=\left(xy^3+xy^3\right)+\left(5xy-2xy\right)+\left(-2x^2+x^2\right)+\left(-6+5\right)\)

\(=2xy^3+3xy-x^2-1\)

b) \(\left(2x^4-3x^3y^2+4x^2y-9\right)+M=x^3y^2+2xy-3xy^2-2x+2x^4\)

\(\Rightarrow M=x^3y^2+2xy-3xy^2-2x+2x^4-\left(2x^4-3x^3y^2+4x^2y-9\right)\)

\(=x^3y^2+2xy-3xy^2-2x+2x^4-2x^4+3x^3y^2-4x^2y+9\)

\(=\left(x^3y^2+3x^3y^2\right)+2xy-3xy^2-2x+\left(2x^4-2x^4\right)-4x^2y+9\)

\(=4x^3y^2+2xy-3xy^2-2x-4x^2y+9\)

$\text{#}Toru$

x + 3 = 12

x       = 12 - 3

x       =  9

x  x 3 = 24

x        = 24 :3

x        = 8

x=9

x=8

33

33

0 

7197x547x0

=7197x(547x0)

=7197x0

=0

\(y=\dfrac{x^2-3x+1}{x-2}\)

\(D=R\ne\left\{2\right\}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}y=\dfrac{-1}{0^+}=-\infty\)

Vậy TCĐ của HS là: x=2

Hoặc cách khác: 

Xét mẫu bằng 0 với giá trị đó nếu tử khác 0 => Là TCĐ

nếu tử bằng 0 => HS không có TCĐ

.

\(y=\dfrac{x^2-3x+1}{x-2}=\dfrac{x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)-1}{x-2}=x-1-\dfrac{1}{x-2}\)

Ta thấy: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left[y-\left(x-1\right)\right]=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}-\dfrac{1}{x-2}=0\)

Vậy: y=x-1 là TCX của HS

6777

Lớp 1 ? 

Diện tích hình tròn là:

   \(3,14\times25\times25:4=490,625\left(cm^2\right)\)

          Đáp số: \(490,625cm^2\)

Bán kính hình tròn đó là :

\(25\div2=12,5\left(cm\right)\)

S hình tròn đó là :

\(12,5\times12,5\times3,14=490,625\left(cm^2\right)\)

          bài làm

Tổng số phần bằng nhau là: 

5 + 3 = 8 (phần)

Một cái bút có giá:

72 : 8 x 3 = 27000 (đồng)

d/s

Giá tiền của 1 quyển truyện là :

\(72000\div\left(5+3\right)\times5=45000\left(\text{đ}\text{ồng}\right)\)

Giá tiền của 1 cái bút là :

\(72000-45000=27000\left(\text{đ}\text{ồng}\right)\)

x-y=4

=>y=x-4

Vậy: Nghiệm tổng quát là \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=x-4\end{matrix}\right.\)

Biểu diễn nghiệm: