Bài 1:

Hiệu số gạo bác Tùng mua và số gạo bác Hai mua là:

\(19-4=15\left(kg\right)\)

Số gạo bác Tùng mua là:

\(345+15=360\left(kg\right)\)

Số gạo bác Hà mua là:

\(345-7=338\left(kg\right)\)

Đáp số: Bác Hai: 345 kg

            Bác Tùng: 360 kg

             Bác Hà: 338 kg

Bài 2:

Nếu ba ngày đều bán được 288 lít thì cửa hàng nhập về số lít bia là:

\(288\cdot3=864\left(l\right)\)

Cửa hàng nhập về số lít bia là:

\(864-29+\left(37-29\right)=843\left(l\right)\)

Đáp số: 843 l

\(\left(4x-5\right)\left(\dfrac{5}{4}x-2\right)=1\dfrac{1}{3}\)

=>\(5x^2-8x-\dfrac{25}{4}x+10-\dfrac{4}{3}=0\)

=>\(5x^2-\dfrac{57}{4}x+\dfrac{26}{3}=0\)

\(\Delta=\left(-\dfrac{57}{4}\right)^2-4\cdot5\cdot\dfrac{26}{3}=\dfrac{1427}{48}>0\)

=>Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\dfrac{57}{4}-\sqrt{\dfrac{1427}{48}}}{2\cdot5}=\dfrac{\dfrac{57}{4}-\dfrac{\sqrt{4281}}{12}}{10}=\dfrac{171-\sqrt{4281}}{120}\\x=\dfrac{171+\sqrt{4281}}{120}\end{matrix}\right.\)

Em bổ sung đề cho đầy đủ nhé

Tham gia sự kiện Podcast là một cách thức để các bạn có thể giành được giấy chứng nhận đó! Hãy tham gia ngay sự kiện trên để nhận về cho mình những phần thưởng vô cùng giá trị kèm theo những tấm bằng đầu tiên được cấp nhé!

Thú vị thật !!!

31. Đặt \(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y}\) (\(a\ne0,b\ne0\))

Hệ phương trình trở thành

 \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b=-1\\2a+b=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3-2a\\a-2.\left(3-2a\right)=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3-2a\\5a-6=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3-2.a\\a=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3-2.1\\a=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

\(a=\dfrac{1}{x}=1\Rightarrow x=1\)

\(b=\dfrac{1}{y}=1\Rightarrow y=1\)

Vậy HPT có nghiệm x = 1 và y = 1

Bài 32

Đặt u = 1/x; v = 1/y, hệ phương trình đã cho trở thành:

u + v = 1/10 (1)

6u + 3v = 2/5 (2)

(1) ⇔ u = 1/10 - v (3)

Thế (3) vào (2), ta có:

6.(1/10 - v) + 3v = 2/5

⇔ 3/5 - 6v + 3v = 2/5

⇔ -3v = 2/5 - 3/5

⇔ -3v = -1/5

⇔ v = 1/15 thế vào (3), ta có:

u = 1/10 - 1/15

⇔ u = 1/30

*) Với u = 1/15

⇒ 1/x = 1/15

⇔ x = 15

*) Với v = 1/30

⇒ 1/y = 1/30

⇔ y = 30

Vậy S = {(15; 30)}

28)

(x + 5)(y - 4) = xy

xy - 4x + 5y - 20 = xy

-4x + 5y = 20

5y = 4x + 20

  (x - 5)(y + 12) = xy

xy + 12x - 5y - 60 = xy

12x - 5y = 60 (2)

Thay (1) vào (2), ta có:

 12x - 4x - 20 = 60

8x = 60 + 20

8x = 80

x = 10 thế vào (1), ta có:

  y = 12

Vậy S = {(10; 12)}

29)

(x - 3)(2y + 5) = (2x + 7)(y - 1)

2xy + 5x - 6y - 15 = 2xy - 2x + 7y - 7

5x - 6y + 2x - 7y = -7 + 15

7x - 13y = 8

7x = 13y + 8

  (4x - 1)(3y - 6) = (6x - 1)(2y + 3)

12xy - 24x - 3y + 6 = 12xy + 18x - 2y - 3

-24x - 3y - 18x + 2y = -3 - 6

-42x - y = -9 (2)

Thế (1) vào (2), ta có:

  -6.(13y + 8) - y = -9

-78y - 48 - y = -9

-79y = -9 + 48

-79y = 39

 Thế y vào (1), ta có:

  Vậy:   

13.

$25-x^2+4xy-4y^2=25-(x^2-4xy+4y^2)$

$=5^2-(x-2y)^2=(5-x+2y)(5+x-2y)$

14.

$4x^2+4xy+y^2-9=(4x^2+4xy+y^2)-3^2$

$=(2x+y)^2-3^2=(2x+y-3)(2x+y+3)$
15.

$x^2+4xy-16+4y^2=(x^2+4xy+4y^2)-16$

$=(x+2y)^2-4^2=(x+2y-4)(x+2y+4)$

16.

$4x^2-4x+1-y^2-8y-16=(4x^2-4x+1)-(y^2+8y+16)$
$=(2x-1)^2-(y+4)^2=(2x-1-y-4)(2x-1+y+4)$

$=(2x-y-5)(2x+y+3)$

17.

$x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2$

$=(x^2-2xy+y^2)-(z^2-2zt+t^2)$

$=(x-y)^2-(z-t)^2=(x-y-z+t)(x-y+z-t)$

18.

$(x+y)^2-2(x+y)+1$

$=(x+y-1)^2$

Lời giải:
a.

$40\text{%}-x=\frac{-1}{24}.\frac{6}{5}$

$0,4-x=\frac{-1}{20}$

$x=0,4-\frac{-1}{20}=\frac{9}{20}$

b.

$\frac{33}{49}-(2x-\frac{1}{3})^2=\frac{17}{49}$

$(2x-\frac{1}{3})^2=\frac{33}{49}-\frac{17}{49}$

$(2x-\frac{1}{3})^2=\frac{16}{49}=(\frac{4}{7})^2=(\frac{-4}{7})^2$

$\Rightarrow 2x-\frac{1}{3}=\frac{4}{7}$ hoặc $2x-\frac{1}{3}=\frac{-4}{7}$

$\Rightarrow x=(\frac{4}{7}+\frac{1}{3}):2$ hoặc $x=(\frac{1}{3}-\frac{4}{7}):2$

$\Rightarrow x=\frac{19}{42}$ hoặc $x=\frac{-5}{42}$

c.

Với $x\in\mathbb{Z}$, để $\frac{2x+3}{x-2}$ là một số nguyên thì $2x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 2(x-2)+7\vdots x-2$

$\Rightarrow 7\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 9; -5\right\}$

Lời giải:

a. $\frac{-1}{2}-(\frac{3}{7}-\frac{3}{2})=\frac{-1}{2}-\frac{3}{7}+\frac{3}{2}$

$=(\frac{-1}{2}+\frac{3}{2})-\frac{3}{7}=1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
b.

$=\frac{6}{2023}(\frac{16}{27}+\frac{3}{27}-\frac{1}{27})$
$=\frac{6}{2023}.\frac{18}{27}=\frac{4}{2023}$

c.

\(=(0,75+0,25+1\frac{2}{3}):\frac{-2}{3}=(1+1\frac{2}{3}).\frac{-3}{2}=\frac{8}{3}.\frac{-3}{2}=-4\)

d.

\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+....+\frac{1}{99.101}\\ =\frac{1}{2}(\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+....+\frac{101-99}{99.101})\\ =\frac{1}{2}(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101})\\ =\frac{1}{2}(1-\frac{1}{101})=\frac{50}{101}\)

1) Ta có: \(B=2019\times2022\)

\(=\left(2020-1\right)\times\left(2021+1\right)\)

\(=\left(2020-1\right)\times2021+\left(2020-1\right)\)

\(=2020\times2021-2021+2020-1\)

\(=2020\times2021-2\)

\(< 2020\times2021=A\)

Vậy \(B< A\)

2) Điều đó không thể xảy ra được, vì nếu gọi 7 số chưa biết theo thứ tự là \(a,b,c,d,e,f,g\) và tổng 3 số ở 3 ô bất kì bằng 17 thì phải có:

 \(a+b+4=a+b+c=a+b+d=a+b+e=...=a+b+8\)

 Vậy thì rõ ràng vô lí vì từ chỗ này suy ra \(4=8\left(??\right)\)

 Nên bạn xem lại đề nhé.

đề nó cho thế ạ cô bảo sai chắc ẫn phải làm ra đáp án