bạn tự vẽ hình nha ^.^

trong tam giác vuông ABC có \(AH^2=BH\cdot CH\) \(\Rightarrow AH^4=BH^2\cdot CH^2\)

ma \(HB^2=BE\cdot AB,HC^2=FC\cdot AC\)

suy ra \(AH^4=BE\cdot AB\cdot FC\cdot AC\)

nhung \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)

nen \(AH^4=BE\cdot FC\cdot AH\cdot BC\Rightarrow AH^3=BE\cdot FC\cdot BC\)(1)

de dang chung minh duoc tam giac BEH ~tam giac HFC

suy ra\(\frac{BE}{HF}=\frac{EH}{FC}\Rightarrow BE\cdot FC=EH\cdot HF\)thay vao (1) ta cung co dpcm

cám ơn bạn nhiều nha =)

tìm số nguyên tố p biết p + 2014 chia hết cho p + 1

a)    \(2x-1-\sqrt{x^2-x+\frac{1}{4}}=2x-1-\left|x-\frac{1}{2}\right|\)

b) \(\left|x-\frac{1}{2}\right|=x-\frac{1}{2}\)  khi    \(x-\frac{1}{2}\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)

TA CÓ :   \(2x-1-\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{2}\)        \(\Leftrightarrow2x-1-x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=2\left(n\right)\)

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}-x\)khi   \(x-\frac{1}{2}< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\)

TA CÓ :  \(2x-1-\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{2}\)        \(\Leftrightarrow2x-1-\frac{1}{2}+x=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=1\left(l\right)\)

Vậy ..............

tk nka  !!!

Ta có: \(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha.\cos\alpha\)\(=1+2.\frac{1}{2}=1+1=2\)

=> \(\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}\)=> \(\sin\alpha=\sqrt{2}-\cos\alpha\)

=> \(\sin\alpha.\cos\alpha=\left(\sqrt{2}-\cos\alpha\right).\cos\alpha=\sqrt{2}.\cos\alpha-\cos^2\alpha=\frac{1}{2}\)

=> \(\cos^2\alpha-\sqrt{2}\cos\alpha+\frac{1}{2}=0\)

Xong bạn giải phương trình bậc 2 => \(\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\)=> \(\alpha=45^o\)

hi hoi me chi i

con gái hả?

Ta thấy :\(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-2x+5}\ge\sqrt{4}=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+5}}\le2\)

Xảy ra khi \(x=1\)

ukm,mik ko phải fan của linh kaa cũng ko phải antifan của cô ta