K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
với x ≥ 2
16 tháng 11 2021
Xét \(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+2}}=\frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n+2}-\sqrt{n}\right).\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+2}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}{n+2-n}\)
\(=\frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}{2}\)
Áp dụng ta có :
\(A=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{1}}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}+.....+\frac{\sqrt{25}-\sqrt{23}}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{3}-1+\sqrt{5}-\sqrt{3}+.....+\sqrt{25}-\sqrt{23}}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{25}-1}{2}=\frac{5-1}{2}=2\)
US
0
mình ko làm hộ bài thi giữa kì đâu nhé, đó là bài thi của bn mà
Bài 2 :
a, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)đk : x >= 1
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
b, \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\Leftrightarrow\left|x-3\right|=9\)
TH1 : \(x-3=9\Leftrightarrow x=12\)
TH2 : \(x-3=-9\Leftrightarrow x=-6\)
c, \(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x-1\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=x-1\)
đk : x >= 1
TH1 : \(2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0\)( ktm )
TH2 : \(2x-1=1-x\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)( ktm )
Vậy pt vô nghiệm