Vì \(x^2+1\ne0\) nên ta có thể viết lại:

\(\left(x^2+1\right)Q=2x^2+2x+2\Leftrightarrow Qx^2+Q=2x^2+2x+2\)\(\Leftrightarrow Qx^2-2x^2-2x+Q-2=0\Leftrightarrow\left(Q-2\right)x^2-2x+Q-2=0\) (*)

pt (*) có nghiệm khi \(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(Q-2\right)\left(Q-2\right)=1-\left(Q-2\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(Q-2\right)^2\le1\)\(\Leftrightarrow-1\le Q-2\le1\)\(\Leftrightarrow1\le Q\le3\) (đpcm)

khó vl

\(a,\)

Lều có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao SA

\(\rightarrow\) Đỉnh hình chóp là S, A là tâm của đáy (đáy là hình vuông)

Gọi đáy là hình vuông MNPQ

\(\rightarrow A\) là giao điểm của MP, NQ

Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là 6cm

\(\rightarrow AM=AN=AP=AQ=6cm\)

\(\rightarrow MP=NQ=2.6=12cm\)

\(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{2}.MP.NQ=\dfrac{1}{2}.12.12=72cm^2\)

Vậy thể tích không khí trong lều là:

\(V=\dfrac{1}{3}.S_{MNPQ}.SA=\dfrac{1}{3}.72.9=216cm^3\)

\(b,\)

Kẻ trung đoạn SH của mặt bên SPN \(\rightarrow\) H là trung điểm PN

\(\Delta ANP\) vuông ở A \(\rightarrow NP^2=AN^2+AP^2\rightarrow NP^2=6^2+6^2\rightarrow NP=6\sqrt{2}cm\)

Ta có: AH là đường trung tuyến \(\rightarrow AH=\dfrac{1}{2}.NP=\dfrac{1}{2}.6\sqrt{2}=3\sqrt{2}cm\)

\(\Delta SAH\) vuông ở A \(\rightarrow SH^2=AH^2+SA^2\rightarrow SH^2=\left(3\sqrt{2}\right)^2+9^2\rightarrow SH=3\sqrt{11}cm\)

\(P_{MNPQ}=C_{MNPQ}=4.NP=4.6\sqrt{2}=24\sqrt{2}cm\)

Vậy số vải bạt cần dùng để dựng chiếc trại đó là:

\(S_{xq}=\dfrac{1}{2}.C_{MNPQ}.SH=\dfrac{1}{2}.24\sqrt{2}.3\sqrt{11}=36\sqrt{22}cm^2\)

Gọi số dầu đội thợ mỏ cần khai thác theo kế hoạch là \(x\left(x>0\right)\)

\(\rightarrow\) Thời gian khai thác theo kế hoạch là \(\dfrac{x}{100}\) ngày

\(\rightarrow\) Thời gian khai thác tự tế là \(\dfrac{x+100}{110}\) ngày

Theo đề ra, ta có phương trình sau:

\(\dfrac{x}{100}-\dfrac{x+100}{110}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{11x}{1100}-\dfrac{10x+1000}{1100}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1000}{1100}=2\)

\(\Leftrightarrow x-1000=2200\)

\(\Leftrightarrow x=3200\)

câu đố mẹo 505 là biển báo gì ?

mong mn trả lời dùm mk ạ . help ...sos

Gọi chiều rộng thửa vườn là \(x\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow\)Chiều dài thửa vườn là \(x+5\)

Khi chiều dài tăng thêm 7m thì chiều dài thửa vườn là:

\(x+5+7=x+12\)

Khi chiều rộng giảm đi 3m thì chiều rộng thửa vườn là:

\(x-3\)

Theo đề cho, ta có phương trình sau:

\(x\left(x+5\right)+24=\left(x+12\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+24=x^2+9x-36\)

\(\Leftrightarrow5x+24=9x-36\)

\(\Leftrightarrow4x=60\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

Vậy chiều dài thửa vườn là \(x+5=15+5=20m\)