\(A=-3\cdot cos\left(w\cdot t+pi\right)\)

\(=3\cdot cos\left(pi+wt+pi\right)\)

\(=3\cdot cos\left(wt+2pi\right)\)

=>Biên độ dao động là A=3

Pha ban đầu là \(\varphi=2pi\)

Em cảm ơn ạ

Để tính vị trí của vật điều hoà tại thời điểm 1/3 giây sau khi vật có li độ x = 3cm, chúng ta cần tính giá trị của x tại thời điểm đó.

Phương trình vật dao động điều hoà đã cho là: x = 6cos(2πt - π/6) (cm)

Để tìm thời điểm 1/3s tiếp theo, ta thay t = 1/3 vào phương trình trên:

x = 6cos(2π(1/3) - π/6) = 6cos(2π/3 - π/6) = 6cos(π/2) = 6 * 0 = 0 (cm)

Vậy, tại thời điểm 1/3s tiếp theo, vật sẽ ở li độ x = 0cm.

Để tính khoảng thời gian trong một chu kỳ mà động năng nhỏ hơn ba lần thế năng của một vật dao động điều hoà, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

Tổng động năng = 3 * Tổng thế năng

Trong một chu kỳ, tổng động năng bằng tổng thế năng. Vì vậy, ta có:

3 * Tổng thế năng = Tổng thế năng

Từ đó, ta có:

2 * Tổng thế năng = 0

Vậy, khoảng thời gian trong một chu kỳ mà động năng nhỏ hơn ba lần thế năng là 0.

Để tính vị trí mà động năng bằng ba lần thế năng trong hệ dao động điều hòa, ta sử dụng công thức sau:

E = (1/2)kA^2

Trong đó:

Với A = 10 cm = 0.1 m và k = 100 N/m, ta có:

E = (1/2) * 100 * (0.1)^2 = 0.5 J

Theo đề bài, động năng bằng ba lần thế năng, nên:

E = 3 * U

Với U là thế năng. Ta có:

U = E/3 = 0.5/3 = 0.1667 J

Vậy, vị trí mà động năng bằng ba lần thế năng là khi năng lượng là 0.1667 J.

ta có thể sử dụng công thức sau:

E = (1/2)kA^2

Trong đó:

Theo đề bài, cơ năng của vật là 25 mJ = 0.025 J. Với A = 1 cm = 0.01 m, ta có:

0.025 = (1/2)k(0.01)^2

Từ đó, ta có thể tính được hằng số đàn hồi k của lò xo.

Sau khi tính được k, ta có thể tính tần số góc và biên độ dao động của vật bằng công thức:

ω = √(k/m)

A = Amax = (E/k)^(1/2)

Với m = 400 g = 0.4 kg, ta có thể tính được tần số góc và biên độ dao động của vật.

Để tính giá trị của t, ta sử dụng công thức:

t = φ / ω

Trong đó:

Theo đề bài, tần số góc ω = 5π rad/s và pha ban đầu φ = -π/3 rad. Thay vào công thức trên, ta có:

t = (-π/3) / (5π) = -1/15 s

Tuy nhiên, thời gian không thể có giá trị âm, vì vậy giá trị của t là 1/15 s.

Để tính động năng của vật khi có li độ bằng 5cm, ta sử dụng công thức:

E = 1/2 * k * x^2

Trong đó:

Theo đề bài, vật có khối lượng m = 100g = 0.1kg và li độ x = 5cm = 0.05m. Ta cần tìm hằng số đàn hồi k của lò xo.

Thông tin về hằng số đàn hồi k của lò xo không có trong đề bài, vì vậy không thể tính được động năng của vật.