\(a.\) \(xx'\) cắt \(yy'\) tại \(O\), các cặp tia đối nhau là:

\(+\) \(Ox\) và \(Ox'\)

\(+\) \(Oy\) và \(Oy'\)

\(b.\) \(xx',yy'\) và \(zz'\) cắt nhau tại \(O\), các cặp tia đối nhau là:

\(+\) \(Ox\) và \(Ox'\)

\(+\) \(Oy\) và \(Oy'\)

\(+\) \(Oz\) và \(Oz'\)

Bổ sung:

\(b.\) 

\(Ot\) và \(Ot'\)

Gọi điểm số của các đội lần lượt là \(A,B,C,D,E\) (Với \(A\) là đội thứ nhất, \(E\) là đội thứ năm.)

Ta có:

\(A-B=1\)

\(B-C=1\)

\(C-D=1\)

\(D-E=1\)

\(\rightarrow\) Tổng điểm của mỗi đội là \(5\) điểm.

\(A+B+C+D+E=5\)

Ta có:

\(A=2\\ B=1\\ C=0\\ D=-1\\ E=-2\)

Vậy số điểm của đội đứng thứ tư là \(0\)

Điểm nào nằm giữa vậy em?

Đề bài đã cho thiếu dữ kiện để tìm.

Cần bổ sung thêm điều kiện $n$ là số tự nhiên lớn hơn $0$. 

CMR: $10^n+26\vdots 18$

(lần sau bạn lưu ý đăng đề cho đầy đủ nhé)

Lời giải:

Với $n\in\mathbb{N}^*$, $10^n+26$ là số chẵn

$\Rightarrow 10^n+26\vdots 2(1)$

Mặt khác:

$10\equiv 1\pmod 9$

$\Rightarrow 10^n\equiv 1^n\equiv 1\pmod 9$

$\Rightarrow 10^n+26\equiv 1+26=27\equiv 0\pmod 9$

$\Rightarrow 10^n+26\vdots 9(2)$

Từ $(1); (2)$, mà $(2,9)=1$ nên $10^n+26\vdots (2.9)$ hay $10^n+26\vdots 18$.

\(\dfrac{-5}{19}+\dfrac{7}{23}+\dfrac{-19}{19}\)

\(=\left(\dfrac{-5}{19}+\dfrac{-19}{19}\right)+\dfrac{7}{23}\)

\(=\dfrac{-24}{19}+\dfrac{7}{23}\)

\(=\dfrac{-552}{437}+\dfrac{133}{437}\)

\(=\dfrac{-419}{437}\)

Lời giải:

$\frac{-5}{19}+\frac{7}{23}+\frac{-19}{19}=\frac{7}{23}-\frac{5}{19}-1$

$=\frac{7.19-5.23}{23.19}-1$

$=\frac{18}{437}-1=\frac{-419}{437}$

giúp mik với ạ

A = 3 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁴

2A = 3.2 + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰¹⁵

(2A - A) = (2²⁰¹⁵ + 3.2) - 3

A           = 2²⁰¹⁵ + 6 - 3 = 2²⁰¹⁵ + 3

Do 2²⁰¹⁵ = 2²⁰¹⁵ mà 3 > 1 nên 2²⁰¹⁵ + 3 > 2²⁰¹⁵ + 1

⇒ A > B

a) Ta có:

\(-\dfrac{3}{7}>-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{4}{-5}< -\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{3}{7}>\dfrac{4}{-5}\) 

b) Ta có: 

\(\dfrac{-11}{-12}=\dfrac{11}{12}=1-\dfrac{1}{12}\)

\(\dfrac{17}{18}=1-\dfrac{1}{18}\)

Mà: \(\dfrac{1}{18}< \dfrac{1}{12}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{18}>1-\dfrac{1}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{17}{18}>\dfrac{11}{12}\)

\(\dfrac{-3}{7}\) và \(\dfrac{4}{-5}\)

Ta có : \(\dfrac{-3}{7}\) và \(\dfrac{-4}{5}\)

Mẫu số chung 2 phân số: \(35\).

Ta quy đồng 2 phân số:

\(\dfrac{-3}{7}=\dfrac{-3\cdot5}{7\cdot5}=\dfrac{-15}{35}\)

\(\dfrac{-4}{5}=\dfrac{-4\cdot7}{5\cdot7}=\dfrac{-28}{35}\)

Mà \(\dfrac{15}{35}< \dfrac{28}{35}\) nên \(\dfrac{-15}{35}>\dfrac{-28}{35}\)

Vì vậy \(\dfrac{-3}{7}>\dfrac{4}{-5}\)

\(------------\)

\(\dfrac{-11}{-12}\) và \(\dfrac{17}{18}\)

Ta có:

\(\dfrac{11}{12}\) và \(\dfrac{17}{18}\)

Mẫu số chung 2 phân số: \(36\).

Ta quy đồng 2 phân số:

\(\dfrac{11}{12}=\dfrac{11\times3}{12\times3}=\dfrac{33}{36}\)

\(\dfrac{17}{18}=\dfrac{17\times2}{18\times2}=\dfrac{34}{36}\)

Mà \(\dfrac{33}{36}< \dfrac{34}{36}\) nên \(\dfrac{11}{12}< \dfrac{17}{18}\) hay \(\dfrac{-11}{-12}< \dfrac{17}{18}\)