1) 

a) \(a^2+b^2-2ab\)

\(=a^2-2ab+b^2\)

\(=\left(a-b\right)^2\)

\(=2^2\)

\(=4\)

b) \(a^3-b^3-6ab\)

\(=a^3-b^3-3ab\cdot2\)

\(=a^3-b^3-3ab\cdot\left(a-b\right)\)

\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

\(=\left(a-b\right)^3\)

\(=2^3\)

\(=8\)

2:

a: Số tiền bác Việt có được sau 12 tháng là:

\(y=a\cdot\left(100\%+0,01\cdot x\right)\)

\(=a+0,01\cdot x\cdot a\)

b: Số tiền bác Việt có được sau 24 tháng là:

\(\left(a+0,01xa\right)\cdot\left(1+\dfrac{x}{100}\right)\)

\(=a+0,01\cdot x\cdot a+a\cdot\dfrac{x}{100}+0,01\cdot x^2\cdot\dfrac{a}{100}\)

\(=a+x^2\cdot\dfrac{a}{10^4}+0,02\cdot x\cdot a\)

a: Xét ΔABC có

M,I lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>MI là đường trung bình của ΔABC

=>MI//AB và MI=AB/2

MI//AB

\(I\in MK\)

Do đó: MK//AB

\(MI=\dfrac{AB}{2}\)

\(MI=\dfrac{MK}{2}\)

Do đó: AB=MK

Xét tứ giác ABMK có

MK//AB

MK=AB

Do đó: ABMK là hình bình hành

b: Để hình bình hành AKMB là hình thoi thì MB=BA

ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

nên \(AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)

=>AM=MB=BA

=>ΔMAB đều

=>\(\widehat{ABC}=60^0\)

a: Xét tứ giác AEMF có

AE//MF

AF//ME

Do đó: AEMF là hình bình hành

Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

b: Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AM là phân giác của \(\widehat{FAE}\)

=>AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=>M là chân đường phân giác kẻ từ A xuống BC

không sử dụng đường trung bình

a: Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

nên \(AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)

Xét tứ giác AMBE có

D là trung điểm chung của AB và ME

=>AMBE là hình bình hành

Hình bình hành AMBE có MA=MB

nên AMBE là hình thoi

=>AE//MB và AE=MB

AE//MB

M\(\in\)BC

Do đó: AE//MC

AE=MB

MB=MC

Do đó: AE=MC

Xét tứ giác ACME có

AE//MC

AE=MC

Do đó: ACME là hình bình hành

b: Hình thoi AEBM trở thành hình vuông khi \(\widehat{MBE}=90^0\)

=>\(\widehat{MBA}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)

=>\(\widehat{ABC}=45^0\)

\((x-3)^2+(x+3)^2\\=x^2-6x+9+x^2+6x+9\\=2x^2+18\)

Giải:

a, đa thức tính diện tích mảnh đất trồng rau là:

       S = \(x.x\) (m²)

        S = \(x^2\)   (m²)

b,Theo bài ra ta có: \(x^2\) = 96

                           \(\)  \(\left[{}\begin{matrix}x=4\sqrt{6}\\x=-4\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

                            Vì \(x\) > 0 nên \(x\) = 4\(\sqrt{6}\)

Kết luận: cạnh của khu vườn có độ dài là: 4\(\sqrt{6}\)(m)

a) Quãng đường từ Quãng Ninh đến Hà Nội là:

\(\left(9x+15\right)\left(x-2\right)=9x^2-18x+15x-30=9x^2-3x-30\left(h\right)\) 

b) Khi x = 5 thì quãng đường từ Quãng Ninh đến Hà Nội là:

\(\left(9\cdot5+15\right)\cdot\left(5-2\right)=55\cdot3=165\left(km\right)\)