1)  \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=5x-20\)    (1)

Vì  \(VT\ge0\)  nên  \(5x-20\ge0\)  hay  \(x\ge4\)

Do đó  

\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=x-1+x-2+x-3+x-4=4x-10\)

(1) tương đương với

\(4x-10=5x-20\)  \(\Leftrightarrow x=10\)  (Nhận)

Bài 2) tương tự

VT là j vậy bn

lập bảng là xong

gõ lại đề 

\(\hept{\begin{cases}cosa+sina=\frac{1}{5}\\sin^2a+cos^2a=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cosa=\frac{1}{5}-sina\\sin^2a+\left(\frac{1}{5}-sina\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cosa=\frac{1}{5}-sina\\50sin^2a-10sina-24=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}sina=-\frac{3}{5}\left(l\right)\\sina=\frac{4}{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}cosa=\frac{4}{5}\\cosa=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)

Vì \(a< 90^o\) nên \(\hept{\begin{cases}sina\ge0\\cosa>0\end{cases}}\)vậy không tìm được góc thỏa bài toán.

vì a là số hữu tỉ=>\(\sqrt[3]{2}b+\sqrt[3]{4}c\in Q\)

với b=0=>c=0;a=0

với b;c khác 0

mà b;c là các số hữu tỉ=>\(\sqrt[3]{2}b+\sqrt[3]{4}c\)là các số vô tỉ(vô lí)

Vậy a=b=c=0

P/S:cái bài cuối của chuyên hà nội năm ngoái bn làm chưa,giảng giùm với

Lí luận b,c là số hữu tỉ thì tại sao \(b\sqrt[3]{2}+c\sqrt[3]{4}\) là số vô tỉ

Hai số là số vô tỉ cộng với nhau vẫn có thể là số hữu tỉ