M = -1/9x^4y^3(2xy^2)^2

M = -1/9x^4y^3.4.x^2.y^4

M = (-1/9.4)(x^4.x^2)(y^3.y^4)

M = -4/9x^6y^7

\(M=-\frac{1}{9}x^4y^3\left(2xy^2\right)^2\)

\(=-\frac{1}{9}x^4y^3\cdot4x^2y^4\)

\(=-\frac{4}{9}x^6y^7\)

Câu b để mik nghĩ

xét tam giác ABC có : AC < AB 

=> góc ABC < góc ACB (đl)

góc ABC + góc ABD = 180

góc ACB + góc ACE = 180

=> góc ACE < góc ABD

có tam giác ACE và tam giác ABD lần lượt cân tại C và B

=> góc E = (180 - góc ACE) : 2 và góc D = (180 - góc ABD) : 2 (đl)

=> góc E > góc D 

a)

+ Trong ΔABC có: góc ABC đối diện cạnh AC, góc ACB đối diện cạnh AB.

b) ΔAED có:

⇒ AE < AD hay AD > AE

Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC.

Dễ thấy E nằm giữa A và B vì AB>AC.

Do \(\Delta AMC=\Delta AME\left(c.g.c\right)\Rightarrow ME=MC\)

Lại có:\(AB-AC=AB-AE=EB\)

Ta có:\(MB-MC=MB-ME< EB\)(hệ quả bất đẳng thức tam giác)

\(\Rightarrowđpcm\)

a, xét tam giác AEC và tam giác ADB có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc AEC = góc ADB= 90 do ... 

góc A chung

=> tam giác AEC = tam giác ADB (ch - gn)

a.

Xét \(\Delta AEC\) và  \(\Delta ADB\) có:AB=AC(cạnh tam giác cân);\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\);\(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(c.g.c\right)\)

b.

Do trung tuyến CD và BM cắt nhau tại I nên I là trọng tâm.

\(\Rightarrow CI=\frac{2}{3}CD\)

Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BDC ta có:

\(BC^2=BD^2+DC^2\)

\(\Rightarrow CD^2=BC^2-BD^2\)

\(\Rightarrow CD^2=100-64\)

\(\Rightarrow CD=6\) vì \(CD>0\)

\(\Rightarrow CI=\frac{2}{3}\cdot6=4\)

c

Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta BDC\) có:\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\);BC chung;\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta BDC\left(c.g.c\right)\Rightarrow BE=DC\Rightarrow AE=AD\)

Xét \(\Delta HAE\) và  \(\Delta HAD\) có:\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0;AH\)chung;\(AE=AD\)

\(\Rightarrow\Delta HAE=\Delta HAD\left(c.g.c\right)\Rightarrow AH\) là đường phân giác.

Mặt khác tam giác ABC cân nên AH đồng thời là đường cao (nếu bạn chưa học cái này thì có thể CM vuông góc bằng cách tạo giao điểm giữa AH và BC)

S = 1 - 1/4 + 1 - 1/9 + 1 - 1/16 + ... + 1 - 1/2019^2

S = (1 + 1 + 1 + ... +1) - (1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2019^2)

S = 2018 - (1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2019^2)

đặt A  = 1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2019^2

có : 1/4 = 1/2*2 < 1/1*2

1/9 = 1/3*3 < 1/2*3

...

1/2019^2 < 1/2018*2019

=> A < 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + /12018*2019

=> A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4+  ... + 1/2018 - 1/2019

=> A < 1 - 1/2019

=> A < 2018/2019

=> A không phải số nguyên

S = 2018 - A

=> S không phải 1 số nguyên

a, xét tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)

AC = 6 cm; BC = 10 cm

=> AB^2 = 10^2 - 6^2

=> AB^2 = 100 - 36

=> AB^2 = 64

=> AB = 8 do AB > 0

tt556

x−1/2019+x−2/2018=x−3/2017+x−4/2016(đề có thiếu không bạn??)

⇔(x−1/2019−1)+(x−2/2018−1)=(x−3/2017−1)+(x−4/2016−1)

⇔x−2020/2019+x−2020/2018=x−2020/2017+x−2020/2016

⇔x−2020/2019+x−2020/2018−x−2020/2017−x−2020/2016

⇔(x−2020)(1/2019+1/2018−1/2017−1/2016)=0

Mà 1/2019+1/2018−1/2017−1/2016≠0

⇔x−2020=0

⇔x=2020