Đổi: 1 tấn = 1000 kg

Phân số chỉ tổng số thóc thu hoạch đc ở 3 thửa ruộng đầu là:

1/4 +0,4 +15% = 1/4 + 4/10 + 15/100 = 5/20 + 8/20 + 3/20 = 4/5 (số thóc)

⇒ Như vậy,phân số chỉ số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ 4 là

1 - 4/5 = 1/5 (số thóc)

Số thóc thu hoạch đc ở thửa ruộng thứ 4 là:

1000 x 1/5 = 200 ( kg)

Đáp số: 200 kg

\(a)\)

Ta có:

\(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{16}< \frac{8}{16}=\frac{1}{2}\\\frac{16}{19}=\frac{32}{38}>\frac{19}{38}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3}{16}< \frac{1}{2}< \frac{16}{19}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3}{16}< \frac{16}{19}\)

Vậy ...

\(b)\)

Ta có:

\(\orbr{\begin{cases}\frac{4}{17}=\frac{12}{51}\\\frac{6}{25}=\frac{12}{50}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{12}{51}< \frac{12}{50}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{4}{17}< \frac{6}{25}\)

Vậy ...

Ta có \(D=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+....+\frac{101}{3^{101}}\)

\(3D=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{101}{3^{100}}\)

=> 3D - D = \(\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{101}{3^{101}}\right)\)

=> 2D = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\)

Đặt C = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

=>  \(3C=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

=> 3C - C = \(\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

=> 2C = \(3-\frac{1}{3^{100}}\)

=> C \(=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{100}.2}\)

Khi đó 2D = \(\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{100}.2}-\frac{101}{3^{101}}\)

=> D = \(\frac{3}{4}-\frac{1}{3^{100}.4}-\frac{101}{3^{101}.4}< \frac{3}{4}\left(\text{ĐPCM}\right)\)

M=(9/40-11/60)+(13/84-15/112)

   = ( 27/120 - 22/120)+(52/336-45/336)

   = 1/24 + 1/48

   = 2/48 + 1/48

   = 3/48

    =1/16

\(M=\frac{9}{40}-\frac{11}{60}+\frac{13}{84}-\frac{15}{112}\)

\(M=\left(\frac{9}{40}-\frac{11}{60}\right)+\left(\frac{13}{84}-\frac{15}{112}\right)\)

\(M=\left(\frac{27}{120}-\frac{22}{120}\right)+\left(\frac{52}{336}-\frac{45}{336}\right)\)

\(M=\frac{5}{120}+\frac{7}{336}\)

\(M=\frac{1}{6}\)

Để đánh số trang các trang từ 1 đến 9 ta cần dùng 9 chữ số

Số trang có hai chữ số là:

\(\left(99-10\right):1+1=90\)trang

Để đánh số các trang có hai chữ số cần dùng số chữ số là:

\(90.2=180\)chữ số

Số trang có ba chữ số là:

\(\left(130-100\right):1+1=31\)trang

Để đánh số trang các trang có 3 chữ số cần dùng số chữ số là:

\(31.3=93\)chữ số

Để đánh số trang quyển sánh cần dùng số chữ số là:

\(9+180+93=282\)chữ số

Vậy ...

Trả lời : 282 chữ số 

#HT#

\(\left(x+4\right).\left(1+\left|x-2\right|\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\1-\left|x-2\right|=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\\left|x-2\right|=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=1\end{cases}}\)

x2−x+14=0x2−x+14=0

⇔(x−12)2=0⇔(x−12)2=0

⇔x−12=0⇔x−12=0

⇔x=12⇔x=12

Vậy x=12x=12

Wish you study well !!

Gọi số cần tìm là a

Điều kiện 

a chia hết cho 27

a chia hết cho 18

Mà đề bài cho a là số ngày ít nhất nên 

=> a \(\in\) BCNN(18.27) 

18 = 2.3²

27  = 3³

BCNN(18,27) = 3³ . 2 = 54

=> a = 54

Vậy sau ít nhất 54 ngày 2 bạn cùng trực nhật 

Đ/s: 54 ngày

Gọi x là số ngày nữa để 2 bạn cùng đến thư viện

theo bài ra ta có: \(\hept{\begin{cases}x⋮18\\x⋮27\end{cases}}\)

=> x e BC(18,27) 

=> x e {54;108;162;...}

mà số ngày là ít nhất

=> sau : 54 + 1=55 ngày thì 2 bạn cùng đến thư viên

Đáp số: 55 ngày

Hùng cho Hải số viên bi là:

        50.1/5=10(viên bi)

Hùng cho Tuấn số viên bi là:

        50.10%=5(viên bi)

Hùng còn lại số viên bi là:

        50-10-5=35(viên bi)

                  Đáp số:35 viên bi

a) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ OB chứa tia OA, vẽ tia Ox và OA sao cho \(\widehat{BOx}=90^o;\widehat{AOB}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}>\widehat{BOx}\left(90^o>60^o\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia OA nằm giữa 2 tia OB, Ox

Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{AOx}=\widehat{BOx}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOx}=\widehat{BOx}-\widehat{AOB}=90^o-60^o=30^o\)

Vì tia OB nằm giữa 2 tia OA, Oy nên: \(\widehat{AOy}=\widehat{AOB}+\widehat{BOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOy}=\widehat{AOy}-\widehat{AOB}=90^o-60^o=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOx}=\widehat{BOy}\)   (đpcm)

b) Vì tia Oy nằm giữa 2 tia OB, Ox' nên ta có: \(\widehat{BOy}+\widehat{x'Oy}=\widehat{BOx'}\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Oy}=\widehat{BOx'}-\widehat{BOy}=90^o-30^o=60^o\)

\(a)\)

Vì \(\widehat{AOB}< \widehat{BOx}\left(60^o< 90^o\right)\)nên tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB

\(\widehat{AOB}+\widehat{AOx}=\widehat{BOx}\)

\(60^o+\widehat{AOx}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOx}=30^o\)

Vì \(\widehat{AOB}< \widehat{AOy}\left(60^o< 90^o\right)\)nên tia OB nằm giữa hai tia Oy và OA

\(\widehat{AOB}+\widehat{BOy}=\widehat{AOy}\)

\(60^o+\widehat{BOy}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOy}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOx}=\widehat{BOy}=30^o\)

\(b)\)

Vì \(\widehat{AOx}< \widehat{xOx'}\left(30^o< 180^o\right)\)nên tia OA nằm giữa hai tia Ox và Ox'

\(\widehat{AOx}+\widehat{AOx'}=\widehat{xOx'}\)

\(30^o+\widehat{AOx'}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOx'}=150^o\)

Vì \(\widehat{AOy}< \widehat{AOx'}\left(90^o< 150^o\right)\)nên tia Oy nằm giữa hai tia OA và Ox'

\(\widehat{AOy}+\widehat{x'Oy}=\widehat{AOx'}\)

\(90^o+\widehat{x'Oy}=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Oy}=60^o\)