\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{900}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{30}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{30}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{29}{30}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{31}{30}\)

\(=\dfrac{1}{30}\cdot\dfrac{31}{2}=\dfrac{31}{60}\)

2^200 cm

a/

$\frac{1011}{1010}=1+\frac{1}{1010}$

$\frac{2023}{2021}=1+\frac{2}{2021}< 1+\frac{2}{2020}=1+\frac{1}{1010}$

$\Rightarrow \frac{1011}{1010}> \frac{2023}{2021}$

b/

\(2023A=\frac{2023^{2023}+2023}{2023^{2023}+1}=1+\frac{2022}{2023^{2023}+1}> 1+\frac{2022}{2023^{2024}+1}=\frac{2023^{2024}+2023}{2023^{2024}+1}=2023B\)

$\Rightarrow A> B$

\(x-3=20\\ x=20+3\\ x=23\)

Vậy \(x=23\)

|x-3|=20

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=20\\x-3=-20\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=23\\x=-17\end{matrix}\right.\)

Nguyễn tuấn tài và chu tiến dũng 

1: \(-\dfrac{1}{2}< \dfrac{x}{18}< \dfrac{-1}{3}\)

=>\(-\dfrac{9}{18}< \dfrac{x}{18}< -\dfrac{6}{18}\)

=>-9<x<-6

2: \(\dfrac{4}{7}x-\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{5}\)

=>\(\dfrac{4}{7}x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{4}=\dfrac{7}{10}\)

=>\(x=\dfrac{7}{10}:\dfrac{4}{7}=\dfrac{49}{40}\)

3: \(-\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{5}x=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{4}{5}x=\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{5}=1\)

=>\(x=1:\dfrac{4}{5}=\dfrac{5}{4}\)

4: \(-\dfrac{3}{6}-\dfrac{4}{7}:x=-2\)

=>\(\dfrac{4}{7}:x=-\dfrac{3}{6}+2=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(x=\dfrac{4}{7}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{4}{7}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{21}\)

5: \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{4}:x=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{3}{4}:x=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{-9}{10}\)

=>\(x=-\dfrac{3}{4}:\dfrac{9}{10}=-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{10}{9}=\dfrac{-30}{36}=-\dfrac{5}{6}\)

9: \(\dfrac{5}{7}-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{4}{5}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{7}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{-3}{35}\)

=>\(x=-\dfrac{3}{35}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{-9}{70}\)

Bài 2:

a: A thuộc đoạn  PQ

=>A nằm giữa P và Q

=>AQ+AP=PQ

=>AQ+6=8

=>AQ=2(cm)

b: A là trung điểm của NQ

=>\(NQ=2\cdot AQ=2\cdot2=4\left(cm\right)\)

c: Vì QN<QP

nên N nằm giữa Q và P

=>NQ+NP=PQ

=>NP+4=8

=>NP=4(cm)

=>NP=NQ=4cm

=>N là trung điểm của PQ

a: D nằm giữa A và E

C nằm giữa E và B

b: Các bộ ba điểm thẳng hàng là:

A,D,E

E,C,B

c: a cắt c tại A

a cắt d tại D

a cắt b tại E

d cắt b tại C

c cắt b tại B

d: Hai đường thẳng song song là c và d

Kí hiệu: c//d

750000 đồng chiếm số phần là:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=1-\dfrac{7}{12}=\dfrac{5}{12}\)(tổng số tiền)

Số tiền để mua Tivi là:

\(750000:\dfrac{5}{12}=150000\cdot12=1800000\left(đồng\right)\)